التسارع الزاوي Angular Acceleration
- ماذا لو تغيرت السرعة الزاوية المتجهة ؟ إذا تسارعت سيارة مثلاً من 0.0m/s إلى 25m/s خلال 15.0s، وكان نصف قطر إطاراتها 32cm فإن السرعة الزاوية المتجهة لإطارات السيارة تتغير أيضًا من 0.0rad/s إلى 78rad /s خلال الفترة الزمنية نفسها.
- أي يكون لإطارات السيارة تسارع زاوي يُعرّف بأنه التغير في السرعة الزاوية المتجهة مقسوما على الزمن الضروري لحدوث هذا التغير.
- عموما يعبر عن التسارع الزاوي α بالعلاقة:
- التسارع الزاوي يساوي التغير في السرعة الزاوية المتجهة مقسوماً على الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير.
- يقاس التسارع الزاوي بوحدة rad / s2 ، فإذا كان التغير في السرعة الزاوية المتجهة موجباً كان التسارع الزاوي موجبًا أيضًا.
- إن التسارع الزاوي المعبر عنه بهذه العلاقة هو نفسه التسارع الزاوي المتوسط خلال الفترة الزمنية Δt .
- ومن طرائق حساب التسارع الزاوي اللحظي ايجاد ميل العلاقة البيانية بين السرعة الزاوية المتجهة والزمن.
- يمكن حساب التسارع الخطي لنقطة على بعد r من محور جسم إذا علم تسارعه الزاوي α، وفقًا للعلاقة:
a = r α
- الجدول التالي يبين ملخص العلاقات بين الكميات الخطية والزاوية:
التردد الزاوي
- يُكمل الجسم المتحرك حركة دورانية عدة دورات خلال فترة زمنية محددة.
- يدور دولاب الغزل مثلاً عدة دورات في الدقيقة الواحدة.
- التردد الزاوي هو عدد الدورات الكاملة التي يدورها الجسم في الثانية الواحدة.
مسائل محلولة على التسارع الزاوي
مثال (1): إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل 1.85m/s2 والتسارع الزاوي لإطاراتها 5.23rad/s2 فما قطر الإطار الواحد للعربة؟
الحل:
a = 1.85 m/s2
α = 5.23 rad/s2
بالتعويض فى القانون التالي:
a = r α
- وبما أن نصف القطر r = 0.354m متر فيكون القطر 2r = 0.707m
مثال (2): يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس 635rev/min أي(635 دورة في الدقيقة) وعند فتح غطاء الغسالة يتوقف المحرك عن الدوران. فإذا احتاج الملف 8.0s حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فما التسارع الزاوي للملف الأسطواني؟
الحل:
