أسئلة ترند - آخر الأنشطة في فيزياء - الثانوية العامة

تم الإجابة عليه: أستنتج قانون حفظ (بقاء) الطاقة الميكانيكية في نظام معزول؟

Thu, 23 Jan 2025 12:08:00 +0000

عدم حفظ الطاقة الميكانيكية في نظام معزول

- إن الطاقة الكلية للنظام هي مجموع ا الطاقة الداخلية U والطاقة الميكانيكية ME ، وإنّ التغيّر في الطاقة الكلية يكون نتيجة التغيّر في الطاقة الداخلية أو الميكانيكية أو الاثنين معاً.

ومع حفظ الطاقة الكلية للنظام المعزول 0 = ΔE ، نستنتج أن التغير في الطاقة الميكانيكية يساوي معكوس التغيّر في الطاقة الداخلية أي أن:

- بما أن الشغل الناتج عن قوى الاحتكاك المؤثّرة على أجزاء النظام تتحوّل إلى طاقة داخلية في النظام تعمل على تغيير درجة حرارته أو حالته الفيزيائية أو الاثنين معاً على التتابع، فإنّه من الممكن أن نستبدل مقدار الطاقة الداخلية ΔU في المعادلة السابقة بمقدار الشغل الناتج عن قوة الاحتكاك لنكتب المعادلة.

- أي أن التغير في الطاقة الميكانيكية في نظام معزول يساوي الشغل الناتج عن مجموع قوى الاحتكاك Σf المؤثرة في النظام.

- و باعتبار قوة الاحتكاك قوة ثابتة المقدار، نستنتج أن التغير في مقدار الطاقة الميكانيكية يتمثل بالمعادلة:

- حيث تمثل f مقدار قوة الاحتكاك وتمثل d مقدار الإزاحة.

تم الإجابة عليه: ماذا يحدث عند عدم حفظ الطاقة الميكانيكية في الأنظمة المعزولة؟

Thu, 23 Jan 2025 11:56:44 +0000

حفظ (بقاء) الطاقة الميكانيكية في نظام معزول

- الطاقة الكلية هي مجموع الطاقة الميكانيكية والطاقة الداخلية.

- التغيّر في الطاقة الكلية يساوي مجموع التغير في الطاقة الميكانيكية والتغير في الطاقة الداخلية، أي أن:

- فلنأخذ نظاماً معزولاً مؤلّفا من الأرض والكرة، ولندرس الطاقة الميكانيكية للكرة أثناء سقوطها سقوطاً حرًّا كما بالشكل التالي:

- الطاقة الكلية للنظام محفوظة ، أي أنّ 0 = ΔE، وبإهمال الاحتكاك مع الهواء، نستنتج أن الطاقة الداخلية للنظام لا تتغيّر ، أي أن 0 = ΔU.

- هذا أن الطاقة الميكانيكية للنظام ثابتة لا تتغيّر بإهمال قوى الاحتكاك مع الهواء (ΔU = 0)، أي أنّ ΔME = 0 هذا يعني أن:

- في الأنظمة المعزولة عندما تكون الطاقة الميكانيكية محفوظة يمكننا أن نستنتج أن:

التغير في الطاقة الكامنة (الوضع) يساوي معكوس التغير في الطاقة الحركية.

- إنّ دراسة التبادل بين الطاقة الحركية وطاقة الوضع التثاقلية في غياب الاحتكاك في حركة البندول هي أحد الأمثلة والتطبيقات على مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية في الأنظمة المعزولة.

- البندول البسيط هو نظام ميكانيكي يظهر حركة دورية ويتألف من كتلة صغيرة m علقت في خيط طوله L خفيف الكتلة مقارنة بالكتلة المعلقة،

- ربط طرفه الآخر بحامل عند النقطة 'O كما هو مبين في الشكل التالي:

- إن سحب البندول البسيط من موضع الاستقرار ليصنع زاوية θm وليرتفع مسافة h عن المستوى الأفقي المارّ بمركز كتلته G₀ عند موضع الاستقرار يجعله يكتسب طاقة وضع تثاقلية تتمثل بالمعادلة التالية:

- بالتعويض في المعادلة 1 ، وبما أنّ البندول في هذه الحالة ساكن (لا يتحرّك) ، فإن طاقته الحركية تساوي صفرًا، وعليه نستنتج أن الطاقة الميكانيكية للنظام تساوي :

- بعد إفلات البندول من السكون ، وفي أي لحظة بين نقطة الإفلات والنقطة G₀ يكتسب البندول البسيط طاقة حركية ويخسر جزءا من طاقة الوضع التثاقلية، وعليه نكتب الطاقة الميكانيكية في هذه اللحظة:

- عندما يصل البندول إلى النقطة G₀ تصبح طاقة وضعه التثاقلية تساوي الصفر وتصبح طاقته الحركية قيمة عظمى وتساوي:

- تصبح الطاقة الميكانيكية تتمثل بالمعادلة:

إن غياب الاحتكاك حول النقطة ^’O ومع الهواء ، يجعل الطاقة الميكانيكية للنظام محفوظة أي أن:

- إن تبادل الطاقة الحركية وطاقة الوضع التثاقلية بغياب الاحتكاك بدلالة تغيّر الزاوية يمكن تمثيلها بيانيا كالتالي:

- حيث يمثل الخط الأفقى حفظ الطاقة الميكانيكية، بينما يمثل المنحنى الأخضر تغير الطاقة الحركية التي تساوي صفرًا عندما يكون للزاوية θ أكبر مقدار.

- بينما يمثل المنحنى الأحمر طاقة الوضع التثاقلية والتي تساوي صفرًا عند موضع الاستقرار G₀ حيث يكون مقدار h مساويًا لصفر.

تم الإجابة عليه: أذكر قانون حفظ بقاء الطاقة الكلية لنظام ما؟

Wed, 22 Jan 2025 14:31:23 +0000

قانون حفظ (بقاء) الطاقة الكلية

Conservation of Total Energy

- الطاقة الكلية E لنظام ما هي مجموع الطاقة الداخلية U والطاقة الميكانيكية ME

- تتمثل بالعلاقة الرياضية التالية:

- العالم الألماني هرمان فون هلمهولتز Hermann von Helmholtz هو أول من تناول موضوع حفظ (بقاء) الطاقة الكلية عندما قال إن الطبيعة تحتوي على مصادر طاقة لا يمكن بأي طريقة أن تزيد أو تنقص.

- وكذلك كتب عالم الرياضيات الفرنسي بوانكاريه Poincare في أوائل القرن في التاسع عشر أن هناك شيء ثابت لا يتغيّر هو الطاقة.

- الأنظمة المعزولة المغلقة التي لا تتبادل طاقة مع محيطها تكون الطاقة الكلية محفوظة .

- تحدث فقط تحوّلات للطاقة من شكل إلى آخر وهذا ما يُسمّى بقانون حفظ (بقاء) الطاقة

- ينص قانون حفظ (بقاء) الطاقة على: (الطاقة لا تفنى ولا تستحدث من عدم ، ويمكن داخل أي نظام معزول أن تتحوّل من شكل إلى آخر ، فالطاقة الكلية للنظام ثابتة لا تتغير) .

- توضح أمثلة متعدّدة معنى حفظ (بقاء) الطاقة الكلية، ففي الشكل التالي:

- نجد أن جزءاً من الطاقة الكامنة المرنة يتحوّل إلى طاقة حركية، ويتحوّل الجزء الباقي إلى طاقة حرارية نتيجة الاحتكاك . بالتالي، فإن الطاقة الكلية للنظام المعزول المؤلف من الأرض والسيّارة، والهواء المحيط لم تتغير.

هرمان فون هلمهولتز (1821 - 1894)

- طبيب وفيزيائي ألماني حقق إنجازات هامة في مجال الفيزياء وفي مواضيع مختلفة منها حفظ الطاقة ، الديناميكا المائية، الديناميكا الكهربائية ووضع نظريات في الكهرباء.

- كما كان له إسهامات مهمة في مجال البصريات إلى جانب دراسة الأرصاد الجوية.

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية؟ وكيف يتم حسابها؟

Wed, 22 Jan 2025 14:17:28 +0000

الطاقة الميكانيكية Mechanical Energy

- تمثل الطاقة الميكانيكية لجسم أو نظام ما بالطاقة اللازمة لتغيير موضعه أو تعديله وهي تساوي مجموع طاقة الجسم الحركية وطاقته الكامنة.

- تمثل الطاقة الميكانيكية بالعلاقة الرياضية التالية:

ME = KE + PE

- تنقسم الطاقة الميكانيكية إلى قسمين:

الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية (يطلق عليها الطاقة الميكانيكية).
الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية (يطلق عليها الطاقة الداخلية).

الطاقة الميكانيكية (الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية)

Macroscopic Mechanical Energy

- يوصف الجسم عندما يملك أبعادًا يمكن قياسها ورؤيتها بالعين بالجسم الماكروسكوبي.

- فيما توصف تلك الأجسام الصغيرة جدا التي لا تُرى بالعين المجردة بالأجسام الميكروسكوبية.

- تجدر الإشارة إلى أن كل الأجسام التي تناولناها سابقاً هي أجسام ماكروسكوبية.

- عندما يتحرّك جسم ماكروسكوبي بسرعة خطية v ، نقول إنّ هذا الجسم يمتلك طاقة حركية ماكروسكوبية تُحسب بالعلاقة التي درسناها سابقاً:

- أما إذا وُضع هذا الجسم الماكروسكوبي على ارتفاع محدّد من مستوى مرجعي فيختزن طاقة كامنة ماكروسكوبية (طاقة وضع تثاقلية) يُعبر عنها بالعلاقة التالية:

- تختزن الأجسام الماكروسكوبية المرنة طاقة كامنة ماكروسكوبية (طاقة وضع مرونية) تُحسب بالعلاقة التالية:

- إن مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للجسم الماكروسكوبي يُسمّى الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية.

وهي تساوي الطاقة الميكانيكية التي عرفناها في الدروس السابقة ولا تختلف عنها، لهذا سنعتمد في سياق الدرس تسميتها طاقة ميكانيكية من دون الإشارة إلى أنّها ماكروسكوبية.

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية؟ وكيف يتم حسابها؟

Wed, 22 Jan 2025 14:12:50 +0000

الطاقة الميكانيكية Mechanical Energy

- تمثل الطاقة الميكانيكية بالعلاقة الرياضية التالية:

ME = KE + PE

- تنقسم الطاقة الميكانيكية إلى قسمين:

الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية (يطلق عليها الطاقة الميكانيكية).
الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية (يطلق عليها الطاقة الداخلية).

الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية

Microscopic Mechanical Energy

- يطلق عليها أيضاً الطاقة الداخلية U

- هل يختزن كوب الماء الموضوع على الطاولة طاقة؟

- ما رأيك لو نظرت إليه من وجهة نظر مقاييس ذرّية ميكروسكوبية؟ هل تعتقد أن جزيئاته متحرّكة أو ساكنة؟ هل نتجت طاقة كامنة عن قوى التجاذب بين جزيئاته؟

- تتألف الأجسام الصلبة أو السائلة أو الغازية من جزيئات تتحرك عشوائياً وبشكل دائم.

- تزداد سرعة تحرّك هذه الجزيئات بارتفاع درجة حرارة الجسم الذي تسببه الطاقة الحركية الميكروسكوبية.

- تتغيّر الروابط بين الجزيئات في حال تغيّرت حالة المادة في نظام ما كانصهار الجليد مثلاً.

- الطاقة التي تتبادلها جسيمات النظام وتؤدي الى تغيير حالته بتغيير طاقة الربط بين أجزائه تسمى بالطاقة الكامنة الميكروسكوبية وتنتج هذه الطاقة عن مختلف التأثيرات بين جسيمات النظام.

- أما الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية فتساوي مجموع الحركية الميكروسكوبية المكوّنة لجسيمات النظام والطاقة الكامنة الميكروسكوبية الناتجة عن مختلف التأثيرات بين جسيمات النظام:

- الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية للنظام تُسمّى بالطاقة الداخلية ويُرمز لها بالحرف اللاتيني U وهي مجموع طاقات الوضع والحركة لجسيمات النظام .

- نستخدم مصطلح الطاقة الداخلية U بدلاً من استخدام الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الميكانيكية؟ وما هي أنواعها؟

Wed, 22 Jan 2025 13:51:03 +0000

الطاقة الميكانيكية Mechanical Energy

- تمثل الطاقة الميكانيكية بالعلاقة الرياضية التالية:

ME = KE + PE

- تنقسم الطاقة الميكانيكية إلى قسمين:

الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية (يطلق عليها الطاقة الميكانيكية).
الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية (يطلق عليها الطاقة الداخلية).

(1) الطاقة الميكانيكية (الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية)

Macroscopic Mechanical Energy

- يوصف الجسم عندما يملك أبعادًا يمكن قياسها ورؤيتها بالعين بالجسم الماكروسكوبي.

- فيما توصف تلك الأجسام الصغيرة جدا التي لا تُرى بالعين المجردة بالأجسام الميكروسكوبية.

- تجدر الإشارة إلى أن كل الأجسام التي تناولناها سابقاً هي أجسام ماكروسكوبية.

- تختزن الأجسام الماكروسكوبية المرنة طاقة كامنة ماكروسكوبية (طاقة وضع مرونية) تُحسب بالعلاقة التالية:

- إن مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للجسم الماكروسكوبي يُسمّى الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية.

وهي تساوي الطاقة الميكانيكية التي عرفناها في الدروس السابقة ولا تختلف عنها، لهذا سنعتمد في سياق الدرس تسميتها طاقة ميكانيكية من دون الإشارة إلى أنّها ماكروسكوبية ، ولأنّ الطاقة الميكروسكوبية التي سنتناولها ستطلق عليها اسم الطاقة الداخلية تسهيلًا لاستخدامها ومنعا للخلط بين ماكرو وميكرو.

(2) الطاقة الداخلية (الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية) U

Microscopic Mechanical Energy

- هل يختزن كوب الماء الموضوع على الطاولة طاقة؟

- تتألف الأجسام الصلبة أو السائلة أو الغازية من جزيئات تتحرك عشوائياً وبشكل دائم.

- تزداد سرعة تحرّك هذه الجزيئات بارتفاع درجة حرارة الجسم الذي تسببه الطاقة الحركية الميكروسكوبية.

- تتغيّر الروابط بين الجزيئات في حال تغيّرت حالة المادة في نظام ما ، كانصهار الجليد مثلاً.

- وفي سياق الدرس سنعتمد مصطلح الطاقة الداخلية U بدلاً من استخدام الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية منعاً للالتباس بين ميكرو و ماكرو كما أشرنا سابقاً.

- الجدول التالي يوضح مقارنة بين الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية والطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية

- الجدول التالي يوضح مقارنة بين الطاقة الميكانيكية والطاقة الداخلية كما يلي:

تم الإجابة عليه: استنتج العلاقة بين الشغل الناتج عن الوزن وتغير طاقة الوضع؟

Tue, 21 Jan 2025 13:33:45 +0000

التغيّر في طاقة الوضع التثاقلية

Change in Gravitational Potential Energy

- إن التغير في طاقة الوضع التثاقلية لجسم ΔPE_g هي نتيجة تغير موضع مركز ثقل الجسم رأسيًا بين نقطتين بالنسبة إلى المستوى المرجعي الأفقي ، أي أنّ:

(1) مركز كتلة الجسم رأسيًا إلى أعلى

- إذا تحرّك مركز كتلة الجسم رأسيًا إلى أعلى تكون:

0 > (h_f - h_i)

وبالتالي تكون

0 < ΔPE_g

- أما الشغل المبذول من وزن الجسم خلال الإزاحة:

W= - mgh

(1) مركز كتلة الجسم رأسيًا إلى أسفل

- إذا تحرّك مركز كتلة الجسم رأسياً إلى أسفل تكون:

0 > (h_f - h_i)

وبالتالي تكون

0 > ΔPE_g

- أما الشغل المبذول من وزن الجسم خلال الإزاحة نفسها يكون:

W = + mgh

- يمكننا أن نلاحظ أن التغير في مقدار طاقة الوضع التثاقلية يساوي معكوس الشغل المبذول من وزن الجسم خلال الإزاحة العمودية:

ويمكن تلخيص ما سبق فى هذا الجدول كما يلي:

تم الإجابة عليه: كيف يتم حساب الطاقة الكامنة التثاقلية؟

Tue, 21 Jan 2025 12:32:27 +0000

الطاقة الكامنة (الوضع) التثاقلية

Gravitational Potential Energy

- يكتسب جسم ما ، إذا رُفع إلى ارتفاع (h) عن سطح الأرض، طاقة كامنة تثاقلية في موقعه الجديد، وبالتالي يستطيع بذل شغل إذا سُمح له بالسقوط .

- لعل من أشهر الأمثلة على الطاقة الكامنة التثاقلية هي الشلالات، فالمياه في أعلاها تملك طاقة كامنة تمكّنها من بذل شغل أثناء هبوطها.

- بالتالي، فإن الطاقة الكامنة في جسم في موقعه حدّدت قدرته على إنجاز شغل.

- لا بد إذا من بذل شغل على الجسم لرفعه إلى موضع معين، فيكتسب بذلك طاقة كامنة

- بالتالي الشغل المبذول على الجسم لرفعه إلى نقطة ما يساوي الطاقة الكامنة له عند هذه النقطة:

- تعبر F عن مقدار القوة المؤثرة في الجسم وتُعادل وزنه، وتعبر h عن ارتفاع الجسم عن سطح الأرض:

- يُلاحظ عند حساب الطاقة الكامنة التثاقلية أنّها تُنسب إلى سطح الأرض، وبذلك تساوي طاقة الجسم الكامنة وهو على سطح الأرض (0 = h) صفرًا.

- يُسمّى مستوى سطح الأرض في هذه الحالة (المستوى المرجعي) أي المستوى الذي نبدأ منه قياس الطاقة الكامنة ، وتساوي الطاقة الكامنة عنده صفرًا لأي جسم.

- من المعروف أن تحديد المستوى المرجعي، اختياري بحت، فأثناء وجودنا في مختبر المدرسة يمكننا اعتبار المستوى المرجعي هو أرضية المختبر ، ونبدأ منها حساب الطاقة الكامنة، على الرغم من أن المختبر قد يكون في الطبقة الثانية من مبنى المدرسة ، وعليه فإن الطاقة الكامنة التثاقلية ترتبط بارتفاع الجسم عن المستوى المرجعي كما في الشكل التالي:

- نستنتج من الشكل السابق أنّ الطاقة الكامنة التثاقلية للحجر لا ترتبط بكيفية الوصول إلى ارتفاع معيّن، ولكن بالمسافة الرأسية بين هذا المكان والمستوى المرجعي.

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الكامنة المرنة؟ وكيف يتم حسابها؟

Tue, 21 Jan 2025 12:29:32 +0000

الطاقة الكامنة المرنة Elastic Potential Energy

- الطاقة الكامنة Potential Energy هي طاقة يختزنها الجسم وتسمح له بإنجاز شغل للتخلّص منها .

- هناك طاقة كامنة داخل المركبات الكيميائية وهي موجودة مثلاً في الفحم الحجري، وفي البطاريات الكهربائية، وفي الغذاء الذي تتناوله وغيرها.

- تختزن الأجسام طاقة كامنة تثاقلية مرتبطة بموقعها بالنسبة إلى سطح مرجعي وطاقة كامنة مرنة تسمح للجسم المرن بالعودة إلى وضع مستقرّ بعد أن يتخلص من طاقة أكسبته وضعًا جديدًا قد يكون انكماشاً أو استطالة.

(أ) الطاقة الكامنة المرنة فى النابض (الزنبرك)

- نوضح بالمثال التالي الطاقى الكامنة المرنة لنأخذ زنبركًا مثبتاً من أحد طرفيه ونسحبه بإزاحة Δx من موضع سكونه.

- الشغل المبذول عليه نتيجة القوّة المتغيرة، التي تتناسب طردياً مع استطالته تساوي:

- يختزن هذا الشغل المبذول في الزنبرك على شكل طاقة كامنة مرنة تجعل الزنبرك يعود إلى وضعه الأصلي عند إفلاته.

- بالتالي يمكننا استنتاج اختزان الطاقة المرنة في الأجسام يحدث عند شدّها أو ضغطها أو ليها وهي تساوي الشغل الذي بُذل لتغيير وضعها من وضع مستقر إلى وضع الاستطالة أو الانكماش أو اللي .

- يُحسب مقدار الطاقة الكامنة المرنة بالعلاقة التالية:

(ب) الطاقة الكامنة المرنة فى خيط مطاطي

- أما إذا تم لي جسم مثبت إلى خيط مطاطي مرن بإزاحة زاوية مقدارها Δθ من وضع سكون كما بالشكل التالي:

- فإنّ الطاقة الكامنة المرنة المختزنة في الخيط المطاطي والتي تسمح للنظام بالعودة إلى وضعه الأولي تُحسب بالعلاقة التالية:

- حيث C تساوي ثابت مرونة الجسم المرن

- يعتمد ثابت المرونة C على:

طول الخيط
سماكة الخيط
الخصائص الميكانيكية للجسم المرن

- يقاس ثابت المرونة C بحسب النظام الدولي للوحدات بوحدة N.m/rad².

- الجدول التالي يوضح المقارنة بين الطاقة الكامنة المرنة فى النابض وفي الخيط المطاطي:

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الكامنة؟ وأذكر بعض أنواعها؟

Tue, 21 Jan 2025 12:14:09 +0000

الطاقة الكامنة Potential Energy

- الطاقة الكامنة Potential Energy هي طاقة يختزنها الجسم وتسمح له بإنجاز شغل للتخلّص منها .

(1) الطاقة الكامنة المرنة Elastic Potential Energy

- لنأخذ زنبركًا مثبتاً من أحد طرفيه ونسحبه بإزاحة Δx من موضع سكونه.

- الشغل المبذول عليه نتيجة القوّة المتغيرة، التي تتناسب طردياً مع استطالته تساوي:

يختزن هذا الشغل المبذول في الزنبرك على شكل طاقة كامنة مرنة تجعل الزنبرك يعود إلى وضعه الأصلي عند إفلاته.

- يُحسب مقدار الطاقة الكامنة المرنة بالعلاقة التالية:

- أما إذا تم لي جسم مثبت إلى خيط مطاطي مرن بإزاحة زاوية مقدارها Δθ من وضع سكون كما بالشكل التالي

فإنّ الطاقة الكامنة المرنة المختزنة في الخيط المطاطي والتي تسمح للنظام بالعودة إلى وضعه الأولي تُحسب بالعلاقة التالية:

حيث C تساوي ثابت مرونة الجسم المرن والذي يعتمد على طول الخيط وسماكته وعلى الخصائص الميكانيكية للجسم المرن، وتُقاس بحسب النظام الدولي للوحدات بوحدة N.m/rad².

(2) الطاقة الكامنة (الوضع) التثاقلية

Gravitational Potential Energy

- ولعل من أشهر الأمثلة على الطاقة الكامنة التثاقلية هي الشلالات، فالمياه في أعلاها تملك طاقة كامنة تمكّنها من بذل شغل أثناء هبوطها.

- بالتالي، فإن الطاقة الكامنة في جسم في موقعه حدّدت قدرته على إنجاز شغل.

- لا بد إذا من بذل شغل على الجسم لرفعه إلى موضع معين، فيكتسب بذلك طاقة كامنة . وبالتالي الشغل المبذول على الجسم لرفعه إلى نقطة ما يساوي الطاقة الكامنة له عند هذه النقطة:

حيث تعبر F عن مقدار القوة المؤثرة في الجسم وتُعادل وزنه، وتعبر h عن ارتفاع الجسم عن سطح الأرض.

يُلاحظ عند حساب الطاقة الكامنة التثاقلية أنّها تُنسب إلى سطح الأرض، وبذلك تساوي طاقة الجسم الكامنة وهو على سطح الأرض (0 = h) صفرًا. ويُسمّى مستوى سطح الأرض في هذه الحالة (المستوى المرجعي) أي المستوى الذي نبدأ منه قياس الطاقة الكامنة ، وتساوي الطاقة الكامنة عنده صفرًا لأي جسم.

- الجدول التالي يبين مقارنة بين الطاقة الكامنة المرنة والطاقة الكامنة التثاقلية كما يلي:

تم الإجابة عليه: أذكر العلاقة بين الشغل والطاقة الحركية؟

Mon, 20 Jan 2025 13:56:20 +0000

العلاقة بين الطاقة الحركية والشغل

- قرص كتلته m في الشكل التالي:

يتحرّك على طاولة هوائية نتيجة تأثير قوة منتظمة

- يتحرك القرص على الطاولة الهوائية نتيجة للقوة F التي تسببها حركة اليد .

- بما أن القوة هي قوّة منتظمة فإنّ حركة القرص حركة منتظمة العجلة (بعجلة موجبة a) بحسب القانون الثاني لنيوتن للحركة.

- ما يعني أن تأثير القوّة على القرص أدّت إلى تغيّر سرعته من سرعة ابتدائية v_i إلى سرعة نهائية v_f .

- بما أنّ كتلة القرص تحرّكت على الطاولة مسافة Δx فإنّ الشغل الناتج عن محصّلة قوى منتظمة خلال هذه الإزاحة يساوي:

وكما درسنا سابقا في الحركة الخطية منتظمة العجلة، يمكننا أن نستخدم العلاقة التالية:

وبالتعويض في المعادلة:

نحصل على قانون الطاقة الحركية:

قانون الطاقة الحركية

- ينص قانون الطاقة الحركية على أن ( الشغل الناتج عن محصلة القوة الخارجية المؤثرة في الجسم في فترة زمنية محدّدة يساوي التغيّر في طاقته الحركية في الفترة نفسها) .

تم الإجابة عليه: كيف يتم حساب الطاقة الحركية لجسم ما؟

Mon, 20 Jan 2025 13:37:49 +0000

الطاقة الحركية Kinetic Energy

- عندما نبذل قوة كافية على جسم ما فإنه يتحرّك ويكون قادرًا على أن ينجز شغلاً، هذا يعني أنه يمتلك طاقة حركية.

- كلّما تحرّك الجسم بسرعة أكبر يعني ذلك أنه يمتلك طاقة حركية أكبر.

- الطاقة الحركية Kinetic Energy يعرف على أنها شغل يُنجزه الجسم بسبب حركته.

- تتوقف الطاقة الحركية لجسم ما أثناء حركته على مسار مستقيم على كتلة الجسم ومقدار سرعته الخطية التي يتحرّك بها.

(أ) الطاقة الحركية لكتلة نقطية

تُحسب الطاقة الحركية الخطية للجسم النقطي باستخدام المعادلة التالية:

- حيث تمثل m كتلة الجسم المتحرّك ويُعبَّر عنها بوحدة kg

- تمثل v سرعة الجسم الخطية ويعبر عنها بوحدة m/s

- أما الطاقة الحركية فتقاس بوحدة الجول (J)

(ب) الطاقة الحركية لنظام مؤلف من كتل نقطية

- إذا أردنا حساب الطاقة الحركية لنظام يتألّف من مجموعة كتل نقطية نجمع الطاقة الحركية لكلّ كتلة نقطية في النظام كما في الشكل التالي:

أي:

(جـ) الطاقة الحركية لجسم صلب

- بما أن جميع الكتل النقطية للجسم الصلب المتحرّك على مسار خطي ، والتي تشكل كتلته M، تتحرّك بالسرعة الخطية نفسها كما بالشكل التالي:

- تُمثل الطاقة الحركية لهذا الجسم بالعلاقة الرياضية التالية:

أي أن الطاقة الحركية للجسم الصلب المصمت تساوي:

- ملاحظة: إذا كان النظام مؤلفًا من أكثر من جسم مصمت فإنّ الطاقة الحركية للنظام تساوي مجموع الطاقات الحركية لكل الأجسام المصمتة المكونة له .

(د) الطاقة الحركية لجسم صلب يدور

- إذا دار الجسم الصلب حول محور كما في الشكل التالي:

فإنّ جميع نقاطه ستملك السرعة الدورانية نفسها، وستبلغ سرعة أي نقطة كتلتها m تبعد مسافة r عن مركز الدوران

- بتعويض مقدار السرعة في معادلة الطاقة الحركية :

- لكن الكمية الفيزيائية () تمثل القصور الذاتي الدوراني لنظام حول محور الدوران ويُرمز لها بـ I بالتالي، نكتب معادلة الطاقة الحركية لجسم صلب يدور حول محور ثابت على الشكل التالي:

- ملاحظة: يختلف القصور الذاتي الدوراني لجسم ما باختلاف شكله و محور دورانه.

- يحتوي الجدول التالي على مقدار القصور الذاتي الدوراني لبعض الأجسام لاستخدامها عند الحاجة في إيجاد الطاقة الحركية الدورانية لهذه الأجسام.

تم الإجابة عليه: ما هو تعريف الطاقة؟ وأذكر بعض أنواع الطاقة؟

Mon, 20 Jan 2025 12:58:49 +0000

- سعى الإنسان قديمًا إلى البحث عن مصادر طاقة ليستخدمها في أشكال متنوعة من الشغل، فاستخدم طاقة الحيوانات للقيام بأنشطته الزراعية وللتنقل. واستخدم طاقة النار في الطهو والإنارة، واستخدم طاقة المياه والرياح في تشغيل المطاحن .

- ومع تطوّر العلم وتقدمه، اكتشف الإنسان أنواعًا جديدة من الطاقة، مثل الطاقة الكيميائية والطاقة الكهربائية والميكانيكية وغيرها فاستخدمها حتى توصل في يومنا هذا إلى اكتشاف الطاقة النووية واستخدامها.

تعريف الطاقة

- إذا أردتَ إنجاز شغل ما كإزاحة صندوق من مكان إلى آخر على سبيل المثال ، فلا بد أن تمتلك طاقة للقيام بذلك .

- فأنت تعطي الصندوق في أثناء دفعك إياه جزءاً من طاقتك الكيميائية التي اكتسبتها من الطعام وحوّلتها إلى طاقة حركية، أي تنقل الطاقة منك إلى الصندوق من أجل القيام بشغل .

- يتوقف مقدار الشغل المنجز على مقدار الطاقة التي يصرفها الجسم، فالكرة المقذوفة بسرعة أفقية كبيرة على مستوى أفقي تستطيع أن تقطع مسافة أكبر قبل أن تتوقف من كرة مماثلة لها قذفت بسرعة أقل قبل أن تتوقف على نفس المستوى لأنّ الكرة الأولى تمتلك طاقة حركية أكبر .

- وكذلك إذا أسقطت مطرقة على مسمار من مكان مرتفع، ينغرز المسمار أكثر أي تنجز شغلًا أكبر مقارنة بإسقاطها من مكان أقل ارتفاعا ، لأنها تملك في الحالة الأولى طاقة أكبر.

- الطاقة Energy على أنها المقدرة على إنجاز شغل .

- يُعبّر عن الطاقة كما يُعبر عن الشغل، بحسب الشغل، بحسب النظام الدولي للوحدات ، بوحدة الجول (J) .

- بعض أنواع الطاقة : الطاقة الكيميائية - الطاقة الكهربائية - الطاقة الميكانيكية - الطاقة النووية .... وغيرهم.

تم الإجابة عليه: أحسب الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مسار منحنى؟

Sun, 19 Jan 2025 12:58:28 +0000

الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مسار منحني

- تتحرك نقطة تأثير القوة المنتظمة على مسار منحنى من النقطة A إلى النقطة B كما في الشكل التالي:

- وبما أنّ المسار ليس مستقيماً ، نستطيع أن نقسمه إلى إزاحات صغيرة متتالية بحيث تصنع كل إزاحة خطية زاوية θ مع القوة.

- الشغل الناتج عن القوّة المنتظمة لكلّ إزاحة صغيرة ΔL يساوي

- ناتج الشغل الكلّي يساوي:

- بالتالي نستنتج أن الشغل لا يرتبط بشكل المسار الذي سلكته نقطة تأثيرالقوّة من A إلى B .

- فلنأخذ جسمًا مركز ثقله G يتحرّك من النقطة A الموجودة على ارتفاع h_A من خط مرجعي أفقي (سطح الأرض) إلى النقطة B الموجودة على ارتفاع h_B من الخط المرجعي نفسه على المسار الموضح في الشكل التالي:

- وزن الجسم قوّة منتظمة والشغل الناتج عن وزن الجسم يمكن حسابه على الشكل التالي:

ولكن

- بالتالي يكون الشغل:

- يتبين لنا من هذه المعادلة أنّ الشغل الناتج عن وزن الجسم لا يرتبط بالمسار بين النقطتين بل يرتبط بمقدار الإزاحة الرأسية بين النقطتين .

(1) إذا كان h_{B <} h_A

فعندما يتحرك الجسم إلى نقطة أدنى من موقعه الابتدائي ، أي h_{B <} h_A يكون الشغل الناتج عن الوزن موجبًا كما بالشكل التالي:

(2) إذا كان h_B > h_A

- عندما يتحرك الجسم إلى نقطة أعلى من موقعه الابتدائي ، أي h_B> h_Aيكون الشغل الناتج عن الوزن سالبًا كما بالشكل التالي:

(3) إذا كان h_A = h_B

- أما إذا تحرك الجسم من نقطة إلى نقطة على المستوى نفسه، أي h_A= h_Bيكون الشغل الناتج عن الوزن يساوي صفرًا.

تم الإجابة عليه: متى يكون الشغل موجباً؟ ومتى يكون الشعل سالباً؟

Sun, 19 Jan 2025 12:54:38 +0000

الشغل كمية موجبة أو سالبة

- يمكننا أن نستنتج من هذه العلاقة ، أن الشغل هو كمية عددية وأنّ للزاوية θ التي يمكن أن تتغيّر بين °0 و °180 تأثير في حالة الشغل بحيث تجعله سالبًا أو موجبا

(1) إذا كانت °0 = θ

فإذا 1 = cos θ وبالتالي الشغل يساوي، كما ذكرنا سابقا ، وهو موجب المقدار لأنّ الإزاحة باتجاه القوة.

(2) أذا كانت

يكون أي يكون الشغل موجبًا ومنتجا ًللحركة (القوّة لها مركبة باتجاه الإزاحة).

(3) إذا كانت °90 = θ

فإذا 0 = cos θ وبالتالي الشغل يساوي 0 =W كما هو الحال عندما ترفع حقيبتك بقوة إلى أعلى وتتحرك باتجاه أفقى عمودي على اتجاه القوّة، أي أنّ القوّة عمودية على الحركة.

(4) إذا كانت

يكون 0 > cos θ أي يكون الشغل سالبًا ، مقاوماً للحركة (القوّة لها مركبة عكس اتجاه الإزاحة) .

(5) إذا كانت °180 = θ

- أما إذا كان اتجاه القوّة معاكسًا تمامًا لاتجاه الإزاحة ، أي أنّ الزاوية بين القوة واتجاه الإزاحة تساوي °180 ، فإنّ 1- = cos θ وبالتالي يكون الشغل سالبًا.

- ويمكن تلخيص ما سبق في الجدول التالي:

تم الإجابة عليه: أحسب الشغل الناتج عن قوة متغيرة؟

Sun, 19 Jan 2025 12:46:51 +0000

الشغل الناتج عن قوة متغيرة

- القوة المتغيرة هي القوّة التي يتغيّر مقدارها أو اتجاهها، أو يتغير مقدارها واتجاهها معا أثناء تأثيرها في الجسم.

- من الأمثلة على القوى المتغيرة نذكر قوّة الشدّ على الزنبرك التي يساوي مقدارها وفقًا لقانون هوك تمثل k في هذه المعادلة، ثابت هوك ويعبر عنها بحسب النظام الدولي للوحدات بوحدة وتمثل استطالة أو انضغاط الزنبرك ويعبر عنها بوحدة m.

- عندما تكون القوة المؤثرة في الجسم متغيّرة أثناء إزاحته فإنّ الشغل الناتج يكون متغيراً، ويمكن تمثيله بيانياً بالمساحة تحت المنحنى (F-x) .

- ولحساب المساحة تحت المنحنى رياضياً ، نأخذ إزاحة صغيرة كي تكون القوة المؤثرة في هذه الإزاحة منتظمة تقريبًا ليساوي الشغل المبذول:

- بتقسيم المنحنى إلى أجزاء صغيرة كما في الشكل التالي:

- بحساب الشغل المبذول في كل جزء منه ، وجمعه ، نكتب الشغل الكلّي الناتج عن القوة المتغيرة على الشكل التالي:

- يمكن حساب الشغل الناتج عن القوّة المتغيرة باستخدام الرسم البياني لتغيرات الاستطالة بتغيّر القوة المؤثرة، فنرسم مقدار القوة بدالة الاستطالة x كما في الشكل التالي:

وبما أن الشغل يساوي المساحة تحت المنحنى F بدالة x، فإن الشغل الكلّي يساوي مساحة المثلث تحت المنحنى .

أي أن الشغل يساوي :

تم الإجابة عليه: أحسب الشغل الناتج عن قوة منتظمة؟

Sun, 19 Jan 2025 12:27:54 +0000

(5) الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مسار منحني

- تتحرك نقطة تأثير القوة المنتظمة على مسار منحنى من النقطة A إلى النقطة B كما في الشكل التالي:

- الشغل الناتج عن القوّة المنتظمة لكلّ إزاحة صغيرة ΔL يساوي

ناتج الشغل الكلّي يساوي:

- بالتالي نستنتج أن الشغل لا يرتبط بشكل المسار الذي سلكته نقطة تأثيرالقوّة من A إلى B .

- فلنأخذ جسمًا مركز ثقله G يتحرّك من النقطة A الموجودة على ارتفاع h_A من خط مرجعي أفقي (سطح الأرض) إلى النقطة B الموجودة على ارتفاع h_B من الخط المرجعي نفسه على المسار الموضح في الشكل التالي:

وزن الجسم قوّة منتظمة والشغل الناتج عن وزن الجسم يمكن حسابه على الشكل التالي:

ولكن

بالتالي يكون الشغل:

- فعندما يتحرك الجسم إلى نقطة أدنى من موقعه الابتدائي ، أي h_{B <} h_A يكون الشغل الناتج عن الوزن موجبًا كما بالشكل التالي:

- وعندما يتحرك الجسم إلى نقطة أعلى من موقعه الابتدائي ، أي h_B> h_Aيكون الشغل الناتج عن الوزن سالبًا كما بالشكل التالي:

- أما إذا تحرك الجسم من نقطة إلى نقطة على المستوى نفسه، h_A= h_Bيكون الشغل الناتج عن الوزن يساوي صفرًا.

(6) التمثيل البياني للشغل الناتج عن قوة منتظمة

- الشغل الناتج عن قوة منتظمة هو كمية عددية تساوي حاصل الضرب العددي لمتجهي القوة والإزاحة.

- بالتالي يمكن تمثيله بيانياً بالمساحة تحت الخط المرسوم الذي يمثل القوّة بدالة الإزاحة X

- الشغل يساوي مساحة المستطيل الذي يمثل ضلعه الرأسي مقدار القوة، وضلعه الأفقي مقدار الإزاحة.

تم الإجابة عليه: ما هو تعريف الشغل؟ وما هو الجول؟

Sun, 19 Jan 2025 11:39:48 +0000

الشغل Work

- أن المعنى الشائع لمفهوم الشغل هو القيام بجهد جسدي أو فكري .

- ولكن مفهومه الفيزيائي مختلف ، فعندما يُحاول العامل في الشكل التالي دفع الصندوق من دون أن يتمكن من تحريكه ، يُجهد نفسه من دون أن يبذل شغلاً.

- كذلك يكون حالك إذا وقفت حاملًا حقيبتك الثقيلة على جانب الطريق، إذ إنك تبذل قوة عليها لتبقيها مرفوعة عن الأرض ، وقد تشعر بالتعب وبأنك بذلت جهدًا ولكنك من وجهة نظر الفيزيائيين لم تبذل شغلاً .

- هذا يعني أن الشغل ليس الجهد والتعب وبذل القوة كما يعتقد الكثيرون .

- ما هو إذا المفهوم الفيزيائي الحقيقي للشغل ؟ وهل بذل قوة على جسم ما يعني القيام بشغل ؟ وهل تحريك الجسم من موضع إلى آخر يعني شغلا؟ الإجابة عن هذه التساؤلات كما يلي.

تعريف الشغل

- لو قام العامل في المثال السابق ببذل قوة أكبر وتمكن من إزاحة الصندوق ، يكون من وجهة نظر الفيزيائيين قد بذل شغلًا،

- الشغل Work عملية تقوم فيها قوة مؤثّرة بإزاحة جسم في اتجاهها .

- يُقاس الشغل بحسب النظام الدولي للوحدات بوحدة الجول (Joule) ويُرمز لها بـ (J) .

تعريف الجول

- الجول هو الشغل الذي تبذله قوّة مقدارها واحد نيوتن 1N تُحرّك جسما في اتجاهها مسافة متر واحد .

- وتجدر الإشارة إلى أنّ اختلاف أنواع القوى بين قوى منتظمة (ثابتة المقدار والاتجاه) وقوّة متغيّرة يدفعنا إلى دراسة حالتين من الشغل وهما: الشغل الناتج عن قوّة منتظمة، والشغل الناتج عن قوة متغيرة، إذ هناك اختلاف كبير في حساب مقدار كلّ منهما.

تم الإجابة عليه: شرح نظرية أينشتاين فى الجاذبية؟

Mon, 22 Jul 2024 09:58:34 +0000

نظرية أينشتاين في الجاذبية

Einstein's Theory of Gravity

- يمكننا قانون نيوتن في الجذب الكوني من حساب قوة الجاذبية المتبادلة بين جسمين بسبب كتلتيهما.

- إن مفهوم مجال الجاذبية يتيح لنا تصور طريقة تأثير الجاذبية في الأجسام عندما تكون بعيدة بعضها عن بعض.

- افترض أينشتاين أن الجاذبية ليست مجرد قوة، بل هي تأثير من الفضاء نفسه، وبناءً على فرضية أينشتاين فإن الكتل تغير الفضاء (الزمكان) المحيط بها، فتجعله منحنياً، وتتسارع الأجسام الأخرى بسبب الطريقة التي تسير بها في هذا الفضاء المنحني.

- من طرق تصور كيفية تأثر الفضاء بالكتلة، مقارنة الفضاء بشبكة كبيرة من المطاط ثنائية الأبعاد، كما هو موضح في الشكلالتالي:

- حيث تمثل الكرة الصفراء جسمًا كتلته كبيرة جدا على الشبكة، وهي تسبب الانحناء. والكرة الحمراء تدور عبر الشبكة، وتحاكي حركة كوكب حول نجم في الفضاء (الزمكان).

- تتسارع الكرة الحمراء عندما تتحرك بالقرب من المنطقة المنحنية من الشبكة.

-بالطريقة نفسها فإن كلا من الشمس والأرض تجذب الأخرى؛ بسبب طريقة تشوه الفضاء الناجم عن الجسمين.

- تنبأت نظرية أينشتاين ـ التي تسمى النظرية النسبية العامة ـ بعدة تنبؤات حول كيفية تأثير الأجسام ذات الكتل الكبيرة بعضها في بعض.

- وقد أعطت نتائج صحيحة لكل الاختبارات التي أجريت في الفترات اللاحقة.

انحراف الضوء

- تنبأت نظرية أينشتاين بانحراف الضوء عند مروره بالقرب من أجسام ذات كتل كبيرة جداً، حيث يتبع الضوء الفضاء المنحني حول الأجسام ذات الكتل الكبيرة مما يؤدي إلى انحنائه، كما هو موضح في الشكل التالي:

- لاحظ علماء الفلك في أثناء كسوف الشمس سنة 1919م أن الضوء القادم من النجوم البعيدة، الذي يمر بالقرب من الشمس، قد انحرف عن مساره بما يحقق تنبؤات أينشتاين.

- من نتائج النسبية العامة أيضًا تأثير الأجسام ذات الكتل الكبيرة في الضوء.

- فإذا كانت كتلة الجسم كبيرة جدا وكثافته كبيرة بشكل كاف فإن الضوء الخارج منه يرتد إليه بشكل كامل، وبذلك لا يستطيع الضوء الخروج منه أبداً، وتسمى مثل هذه الأجسام الثقوب السوداء يستدل على وجودها من خلال تأثيرها في النجوم القريبة منها.

- كما يُستفاد من الأشعة الناتجة عن انجذاب المادة إلى الثقوب السوداء وسقوطها فيها في تحديد هذه الثقوب والكشف عن أماكن وجودها.

- على الرغم من أن نظرية أينشتاين تنبأت بشكل دقيق في تأثيرات الجاذبية، إلا أنها لا تزال غير مكتملة؛ فهي لا توضح أصل الكتلة، ولا كيف تعمل الكتلة على تحدب (انحناء) الفضاء.

- يعمل الفيزيائيون على فهم الجاذبية وأصل الكتلة نفسها بشكل أعمق.

تم الإجابة عليه: ما الفرق بين كتلة القصور وكتلة الجاذبية؟

Mon, 22 Jul 2024 09:40:33 +0000

كتلة القصور وكتلة الجاذبية

كتلة القصور

- من العلاقة بين القوة والتسارع:

F = m a

- وعليه فأن الكتلة:

m = F / a

- الكتلة هي نسبة مقدار القوة المحصلة المؤثرة في جسم ما إلى مقدار تسارعه.

- يسمى هذا النوع من الكتلة المرتبط بقصور الجسم كتلة القصور.

- تمثل كتلة القصور بالمعادلة الآتية:

- كتلة القصور تساوي مقدار القوة المحصلة المؤثرة في الجسم مقسومة على مقدار تسارعه.

- تُقاس كتلة القصور بالتأثير بقوة في الجسم ثم قياس تسارعه باستعمال ميزان القصور، ومنها الميزان الموضح في الشكل التالي.

- يُمكنك ميزان القصور من حساب كتلة القصور لجسم ما من خلال الزمن الدوري T لحركة الذهاب والإياب للجسم.

- تستعمل كتل معايرة كما في الشكل للحصول على منحنى بين T² والكتلة، ثم يقاس الزمن الدوري للكتلة المجهولة التي يمكن معرفتها من الرسم.

- كلما كانت كتلة الجسم أكبر كان الجسم أقل تأثرًا بأي قوة، لذا يكون تسارعه أقل.

- تُعد كتلة القصور مقياسًا لممانعة أو مقاومة الجسم لأي نوع من أنواع القوى المؤثرة فيه.

كتلة الجاذبية

- يحتوي قانون نيوتن في الجذب الكوني على كتلة، غير أنها نوع آخر من الكتل.

- تحدد الكتلة المستعملة في هذا القانون مقدار قوة الجاذبية بين جسمين وتسمى كتلة الجاذبية.

- ويمكن قیاسها باستعمال الميزان ذي الكفتين كما في الشكل التالي:

- فإذا قست قوة الجذب المؤثرة في جسم من جسم آخر كتلته m، وعلى بعد r أمكنك تعريف كتلة الجاذبية بالطريقة الآتية:

- كتلة الجاذبية لجسم ما تساوي مربع المسافة بين الجسمين مضروبة في مقدار قوة الجاذبية بين الجسمين مقسومة على حاصل ضرب ثابت الجذب الكوني في كتلة الجسم الثاني.

الفرق بين كتلة القصور وكتلة الجاذبية

- افترض أن لديك بطيخة في أرضية صندوق سيارتك.

- فإذا تسارعت السيارة في اتجاه الأمام فإن البطيخة ستتدحرج إلى الخلف بالنسبة إلى السيارة، هذا بسبب كتلة قصور البطيخة التي تقاوم التسارع.

- الآن افترض أن السيارة بدأت صعود منحدر ، فإن البطيخة ستتدحرج إلى الخلف مرة أخرى ولكنها ستنجذب هذه المرة بسبب كتلة الجاذبية إلى أسفل في اتجاه الأرض.

- أعلن نيوتن أن كتلة القصور وكتلة الجاذبية متساويتان من حيث المقدار. وتُسمى هذه الفرضية مبدأ التكافؤ.

- كل التجارب التي أُجريت حتى الآن توصلت إلى نتائج تدعم صحة هذا المبــدأ.

- كان العالم ألبرت أينشتاين أيضًا مهتما بمبدأ التكافؤ وجعله نقطة رئيسة في نظريته عن الجاذبية.

تم الإجابة عليه: ما هو مجال الجاذبية أو المجال الجاذبي؟

Mon, 22 Jul 2024 09:20:46 +0000

مجال الجاذبية The Gravitational Field

- أن الكثير من القوى هي قوى تماس، فالاحتكاك يتولد عند تلامس جسمين، ومن ذلك دفع الأرض أو الكرسي عليك. لكن الجاذبية مختلفة؛ فهي تؤثر في التفاحة التي تسقط من الشجرة، وتؤثر في القمر. أي أن الجاذبية تؤثر عن بعد، وهي تعمل بين أجسام غير متلامسة، أو قد تكون بعيدة. وقد انشغل نيوتن بذلك وكان يتساءل: كيف تؤثر الشمس بقوة في الأرض البعيدة؟

- جاء الجواب عن هذا التساؤل من خلال دراسة المغناطيسية.

- ففي القرن التاسع عشر طوّر فارادي مفهوم المجال لتفسير كيفية جذب المغناطيس للأشياء. ثم طبق مبدأ المجال على الجاذبية.

- فكل جسم له كتلة محاط بمجال جاذبي يؤثر من خلاله بقوة في أي جسم آخر يوجد في ذلك المجال نتيجة التفاعل المتبادل بين كتلته والمجال الجاذبي g.

- يوصف المجال الجاذبي بالمعادلة الآتية:

- المجال الجاذبي يساوي ثابت الجذب الكوني مضروباً في كتلة الجسم، مقسوماً على مربع البعد عن مركز الجسم. ويكون اتجاهه في اتجاه مركز الكتلة.

- افترض أن هناك مجالاً جاذبيًّا ناتجاً عن الشمس، فإن أي كوكب كتلته m سيخضع لقوة تؤثر فيه، تعتمد على كتلة الكوكب ومقدار المجال في ذلك المكان؛ أي F = mg في اتجاه الشمس.

- تنتج القوة بسبب تفاعل كتلة الكوكب مع المجال الجاذبي في مكان وجود الكوكب وليس مع الشمس نفسها التي تبعد ملايين الكيلومترات.

- إذا أردنا إيجاد المجال الجاذبي الذي يسببه أكثر من جسم فيجب حساب المجال الجاذبي لكل جسم، ثم تُجمع جمعاً اتجاهيًّا.

- يمكن حساب مجال الجاذبية بوضع جسم كتلته m في المجال، ثم تقاس القوة المؤثرة فيه، وتقسم القوة F على الكتلة m ، كما في العلاقة الآتية : g = F/m، حيث يُقاس المجال الجاذبي بوحدة N/kg التي تساوي أيضًا m/s² .

- إن شدة المجال الجاذبي عند سطح الأرض تساوي 9.80N/kg في اتجاه مركز الأرض.

- يمكن تمثيل المجال بمتجه طوله g و يشير إلى مركز الجسم الذي يُنتج هذا المجال.

- يمكنك تصور مجال الأرض بمجموعة من المتجهات تحيط بالأرض وتشير إلى مركزها،.

- يتناسب المجال عكسياً مع مربع البعد عن مركز الأرض، كما يعتمد على كتلة الأرض لا على كتلة الجسم.

تم الإجابة عليه: كيف يمكن إيجاد تسارع الأجسام الساقطة سقوطاً حراً؟

Mon, 22 Jul 2024 08:15:06 +0000

تسارع الجاذبية الأرضية

- يمكن إيجاد تسارع الأجسام الناشئ عن الجاذبية الأرضية باستعمال القانون الثاني لنيوتن وقانون الجذب الكوني، وذلك من خلال تطبيق المعادلة الآتية على الجسم الذي كتلته m ويسقط سقوطاً حراً:

- وبما أن a = g و r = r_E عند سطح الأرض، لذا يمكن التعبير عن ذلك بالعلاقتين:

وإذا عوضنا عن m_E في العلاقة للجسم الساقط سقوطا حراً سنحصل على:

يوضح هذا أنه كلما ابتعدت عن الأرض فإن التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية يقل تبعاً لعلاقة التربيع العكسي.

الوزن وانعدام الوزن

- من المحتمل أنك شاهدت صورًا مشابهة كما في الشكل التالي:

- حيث يظهر رواد الفضاء في مركبة فضائية في حالة تسمى (zero - g) أو انعدام الوزن.

- يدور المكوك على ارتفاع 400km فوق سطح الأرض، وعند هذه المسافة يكون g = 8.7 m/s؛ أي أقل قليلاً من قيمته على سطح الأرض.

- لذا فإن قوة الجاذبية الأرضية المؤثرة في المكوك لا تساوي صفرًا بالتأكيد.

- تسبب هذه الجاذبية دوران المكوك حول الأرض. فلماذا يبدو رواد الفضاء إذا عديمي الوزن؟

- تذكر أنك تشعر بوزنك عندما يؤثر فيك شيء بقوة تماس كالأرض أو الكرسي. لكن إذا كنت أنت والكرسي وأرض الغرفة، تتسارعون بالكيفية نفسها في اتجاه الأرض فإنه لا توجد قوى تماس تؤثر فيك. لذا يكون وزنك الظاهري صفراً وتشعر بانعدام الوزن، وكذلك يشعر رواد الفضاء في المكوك.

تم الإجابة عليه: أذكر قانون حساب سرعة القمر الصناعي الذي يدور حول الأرض؟

Mon, 22 Jul 2024 07:30:04 +0000

الأقمار الاصطناعية Satellites

- استخدم نيوتن رسمًا، كما في الشكل التالي ليوضح تجربة ذهنية، فتخيل مدفعاً يطلق قذيفة في اتجاه أفقي بسرعة معينة.

- هذه القذيفة لها سرعة أفقية وأخرى رأسية، ولذلك يكون مسارها قطعا مكافئًا، ثم تسقط على الأرض.

- إذا زادت السرعة الأفقية للقذيفة ستقطع مسافة أطول على سطح الأرض، ولكنها ستسقط في النهاية على سطحها.

- أما إذا كان هناك مدفع ضخم تنطلق منه القذيفة بسرعة مناسبة فإن القذيفة تسير المسافة كاملةً حول الأرض وتستمر في ذلك، أي أن القذيفة ستتحرك في مدار دائري حول الأرض.

- لقد أهملت تجربة نيوتن الذهنية مقاومة الهواء المحيط بالأرض.

- لكي تتخلص القذيفة من مقاومة الهواء يجب أن تُطلق من مدفع على جبل ارتفاعه أكثر من 150km فوق سطح الأرض.

- بالمقارنة فإن الجبل سيكون أعلى كثيرًا من قمة جبل إفرست التي يبلغ ارتفاعها 8.85km.

- إن قذيفة تطلق من ارتفاع 150km لن تواجه مقاومة الهواء؛ لأنها تكون خارج معظم الغلاف الجوي الأرضي، لذا فإن قذيفة أو قمرًا اصطناعياً عند هذا الارتفاع سيدور في مدار ثابت حول الأرض.

حساب سرعة القمر الصناعي

- يتحرك القمر الاصطناعي الذي يدور على ارتفاع ثابت عن الأرض حركة دائرية منتظمة.

- تذكر أن التسارع المركزي يُعبّر عنه بالعلاقة الآتية:

لذا يكتب القانون الثاني على الصورة الآتية :

- فإذا كانت كتلة الأرض m_E، ودمج هذا القانون مع قانون نيوتن في الجذب الكوني، فإنه يُعبّر عنه بالعلاقة:

ولذا تحصل على مقدار سرعة القمر الاصطناعي الذي يدور حول الأرض بالعلاقة:

الزمن الدوري للقمر الاصطناعي

- مدار القمر الاصطناعي حول الأرض يشبه مدار كوكب حول الشمس.

- تعلم أن الزمن الدوري للكوكب حول الشمس يُعبّر عنه بالعلاقة:

- لذا فإن الزمن الدوري للقمر الاصطناعي حول الأرض يُعبّر عنه بالعلاقة:

- يمكن استعمال معادلتي سرعة القمر الاصطناعي وزمنه الدوري لأي جسم آخر يتحرك في مدار حول جسم ثان ويحل محل m_E في المعادلتين كتلة الجسم المركزي، وستكون r المسافة بين مركز الجسم الذي يتحرك في المدار ومركز الجسم المركزي.

- أما إذا كانت كتلة الجسم المركزي أكبر كثيرًا من كتلة الجسم الذي يتحرك في المدار فإن r ستكون المسافة بين الجسم الذي يتحرك في المدار ومركز الجسم المركزي>

- إن السرعة المدارية v والزمن الدوري T مستقلان عن كتلة القمر الاصطناعي. فهل هناك أي عوامل تحد من كتلة القمر الاصطناعي؟

كتلة القمر الاصطناعي

- يزودنا القمر الاصطناعي لاندسات 7 بصور سطحية للأرض، تستعمل في رسم الخرائط ودراسة الاستغلال الأمثل للأرض>

- كما يقوم هذا القمر بعمل مسح للمصادر الأرضية والخامات والتغيرات التي تحدث على الكرة الأرضية.

- يمكن تسريع مثل هذه الأقمار باستعمال الصواريخ التي تزودها بالسرعة المناسبة من أجل وضعها في مداراتها حول الأرض.

- ولأن تسارع أي جسم يحسب بقانون نيوتن الثاني في الحركة F=ma، فإنه كلما زادت كتلة القمر تطلب ذلك صاروخا أقوى لإيصاله إلى مداره.

مثال (1): السرعة المدارية والزمن الدوري افترض أن قمرًا اصطناعياً يدور حول الأرض على ارتفاع km 225 فوق سطحها. فإذا علمت أن كتلة الأرض تساوي 1024×5.97 ونصف قطر الأرض 6.38x10m ، فما مقدار سرعة القمر المدارية وزمنه الدوري؟

الحل:

h = 225 Kg = 2.25 × 10⁵ m

r_E = 6.38 x 10⁶ m

m_E = 5.97 x 10²⁴ kg

G = 6.67 x 10^-11 N.m²/kg²

سرعة القمر المدارية = v = ??

الزمن الدوري = T = ??

أوجد نصف قطر المدار بإضافة ارتفاع القمر عن الأرض إلى نصف قطر الكرة الأرض:

تم الإجابة عليه: كيف تم اكتشاف كوكب نبتون؟

Mon, 22 Jul 2024 07:15:54 +0000

اكتشاف كوكب نبتون

- اكتشف الكوكب أورانوس عام 1781م.

- بحلول عام 1830م كان واضحًا أن مدار أورانوس الذي تم حسابه بقانون الجاذبية لا يتفق مع المدار الفعلي لهذا الكوكب.

- فاقترح عالمان فلكيان وجود كوكب آخر غير مكتشف يجذب أورانوس بالإضافة إلى جذب الشمس له.

- قد قاما بحساب مدار هذا الكوكب عام 1845م، وبعد سنة أعلن فلكيون في مرصد برلين أنهم وجدوا ذلك الكوكب الذي يعرف اليوم بنبتون.

تم الإجابة عليه: ما هي أهمية ثابت الجذب الكوني G؟

Mon, 22 Jul 2024 07:02:35 +0000

أهمية ثابت الجذب الكوني G

- يمكن عن طريق ثابت الجذب الكوني:

(1) حساب كتلة الأرض.

(2) حساب كتلة الشمس.

(3) حساب قوة الجاذبية بين أي كتلتين

- تسمى تجربة كافندش أحيانًا (إيجاد كتلة الأرض)؛ لأنها ساعدت على حساب كتلة الأرض.

- بمعرفة قيمة الثابت G يمكن حساب كتلة الشمس أيضًا، إضافةً إلى حساب قوة الجاذبية بين أي كتلتين، وذلك بتطبيق قانون نيوتن في الجذب الكوني.

- فمثلاً، قوة التجاذب بين كرتي بولنج كتلة كل منهما 7.26Kg والمسافة بين مركزيها 0.30m يمكن حسابها على النحو الآتي:

- تعلم أن وزن جسم كتلته m على سطح الأرض هو مقياس لقوة جذب الأرض له F_g = mg.

- فإذا سميت كتلة الأرض m_E ونصف قطر الأرض r_E فإن :

- ينتج عن ذلك أن:

- يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة بدلالة ، أي:

وبما أن:

r_E = 6.38×100 m

g = 9.80 m/s2

G = 6.67x10^-11 N.m²/kg²

- فإننا نحصل على القيمة الآتية لكتلة الأرض:

- عندما تقارن كتلة الأرض بكتلة كرة البولنج تدرك لماذا لا تظهر بوضوح قوة التجاذب بين الأجسام التي نشاهدها في حياتنا اليومية.

- لقد ساعدت تجربة كافندش على تحديد قيمة الثابت G، وأكدت توقعات نيوتن من حيث وجود قوة تجاذب بين أي جسمين، وساعدت أيضاً على حساب كتلة الأرض.

تم الإجابة عليه: كيف يمكن قياس ثابت الجذب الكوني باستخدام تجربة كافندش؟

Mon, 22 Jul 2024 06:46:41 +0000

قياس ثابت الجذب الكوني G

- تبدو قوة التجاذب بين جسمين على الأرض ضعيفة نسبيًّا، ويصعب الكشف عن هذه القوة بين كتلتي كرتي البولنج مثلاً.

- في الواقع استغرق الأمر 100 عام بعد نيوتن ليتمكن العلماء من تصميم جهاز حســـاس بما يكفي لقياس قوة الجاذبية.

تجربة كافندش لقياس ثابت الجذب الكوني

- تجربة كافندش استعمل العالم هنري كافندش في عام 1798م جهازاً كما في الشكل التالي لقياس قوة الجاذبية بين جسمين.

- للجهاز ذراع أفقية تحمل كرتين من الرصاص عند نهايتيها، وهذه الذراع معلقة من منتصفها بسلك رفيع قابل للدوران.

- ولأن الذراع معلقة بسلك رفيع فهي حساسة لأي قوة أفقية.

- لقياس ثابت الجذب الكوني G، وضع كافندش كرتين ثقيلتين من الرصاص قريبتين من الكتلتين الصغيرتين:

- وقد أدت قوة التجاذب بين الكرتين الكبيرة والصغيرة إلى دوران الذراع.

- وعند تساوي قوة اللي للسلك الرفيع وقوة التجاذب بين الكرات، تتوقف الذراع عن الدوران.

- تمكن كافندش من قياس قوة التجاذب بين الكتل من خلال قياسه للزاوية التي شكلها دوران الذراع؛ حيث تقاس الزاوية التي يشكلها دوران الذراع بالشعاع المنعكس عن مرآة مستوية.

- وقد تمكن كافندش – من خلال قياس الكتل والمسافة بين مراكز الكرات، والتعويض بذلك مستعملاً قانون نيوتن في الجذب الكوني - من تحديد قيمة تجريبية للثابت G، حيث:

G = 6.67x10^-11 N.m²/kg²

وذلك عندما تكون وحدة قياس m₂ و m₁ بــ (kg) ، و r بـ (m)، و F بـ (N).

أهمية الثابت G

- تسمى تجربة كافندش أحيانًا (إيجاد كتلة الأرض)؛ لأنها ساعدت على حساب كتلة الأرض.

- فمثلاً، قوة التجاذب بين كرتي بولنج كتلة كل منهما 7.26Kg والمسافة بين مركزيها 0.30m يمكن حسابها على النحو الآتي:

- تعلم أن وزن جسم كتلته m على سطح الأرض هو مقياس لقوة جذب الأرض له F_g = mg. فإذا سميت كتلة الأرض m_E ونصف قطر الأرض r_E فإن :

- ينتج عن ذلك أن:

- يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة بدلالة ، أي:

وبما أن:

r_E = 6.38×100 m

g = 9.80 m/s2

G = 6.67x10^-11 N.m²/kg²

فإننا نحصل على القيمة الآتية لكتلة الأرض:

تم الإجابة عليه: كيف تم الربط بين قانون الجذب الكوني لنيوتن والقانون الثالث لكبلر؟

Mon, 22 Jul 2024 06:25:43 +0000

قانون الجذب الكوني لنيوتن والقانون الثالث لكبلر

- وضع نيوتن قانون الجذب الكوني بتعابير تنطبق على حركة الكواكب حول الشمس. وهذا يتفق مع القانون الثالث لكبلر ، ويؤكد أن قانون نيوتن في الجذب الكوني يتطابق مع أفضل المشاهدات الحديثة.

- إذا اعتبرت كوكبًا ما يدور حول الشمس كما في الشكل التالي:

- فيمكن كتابة القانون الثاني لنيوتن في الحركة على الصورة:

m_pa_c = _محصلةF

- حيث F قوة الجاذبية، و m_p كتلة الكوكب، و a_c التسارع المركزي للكوكب ،

- لتبسيط أكثر اعتبر المدارات دائرية الشكل، وعلى ذلك يكون التسارع المركزي في الحركة الدائرية المنتظمة:

- وبالتالي يمكن التعويض عن a_c في العلاقة الآتية m_pa_c = _محصلةF على النحو الآتي:

- المقصود بـ T في هذه المعادلة الزمن اللازم لدوران الكوكب دورة كاملة حول الشمس.

- إذا ساويت الحد الأيمن في هذه المعادلة بالحد الأيمن لقانون الجذب الكوني تحصل على النتيجة الآتية:

- يمكن التعبير عن الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس كما يأتي:

- بتربيع الطرفين يتبين أن هذه المعادلة هي القانون الثالث لكبلر في حركة الكواكب. حيث يتناسب مربع الزمن الدوري طردياً مع مكعب المسافة الفاصلة بين مراكز الأجسام.

- يعتمد المعامل على كتلة الشمس وثابت الجذب الكوني.

- وقد وجد نيوتن أن هذا الاشتقاق ينطبق كذلك على المدارات الإهليلجية.

الخلاصة

- يمكن استعمال قانون نيوتن في الجذب الكوني لإعادة كتابة القانون الثالث لكبلر على الصورة الآتية:

حيث m_s كتلة الشمس.

تم الإجابة عليه: أذكر قانون الجذب الكوني لنيوتن؟

Mon, 22 Jul 2024 06:01:23 +0000

قانون نيوتن للجذب الكوني

Newton's Law of Universal Gravitation

- في عام 1666م، بعد مضي 45 سنة على نشر كبلر نتائجه، بدأ نيوتن دراسة حركة الكواكب.

- وجد نيوتن أن مقدار قوة جذب الشمس F المؤثرة في كوكب تتناسب عكسياً مع مربع البعــد r بين مركز الكوكب ومركز الشمس.

- أي أن F تتناسب طرديا مع 1/r² ، وتؤثر القوة F في اتجاه الخط الواصل بين مركزي الجسمين.

- يُقال إن مشاهدة سقوط تفاحة جعلت نيوتن يتساءل: ماذا لو امتد أثر هذه القوة التي تسببت في سقوط التفاحة إلى القمر أو حتى أبعد من ذلك؟

- وجد نيوتن أن تسارع كل من التفاحة والقمر متوافق مع العلاقة 1/r² .

- بحسب قانون نيوتن الثالث فإن القوة التي تؤثر بها الأرض في التفاحة تساوي تلك القوة التي تؤثر بها التفاحة في الأرض.

- يجب أن تتناسب قوة التجاذب بين أي جسمين مع كتل هذه الأجسام، وتُسمى هذه القوة قوة الجاذبية.

- كان نيوتن واثقاً أن قوة التجاذب هذه موجودة بين أي جسمين في أي مكان من هذا الكون.

- ينص قانون نيوتن في الجذب الكوني على أن:

قوة الجاذبية بين أى جسمين تتناسب طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما، وعكسياً مع مربع المسافة بين مركزيهما.

- ويعبر عن قوة الجذب بالمعادلة الآتية:

- قوة الجاذبية تساوي ثابت الجذب الكوني مضروباً في كتلة الجسم الأول مضروباً في كتلة الجسم الثاني مقسوماً على مربع المسافة بين مركزي الجسمين.

- تبعاً لقانون نيوتن، تتناسب F طرديا مع m₂ و m₁، لذلك إذا تضاعفت كتلة الكوكب القريب من الشمس فإن القوة ستتضاعف.

- استعمل الرياضيات في الفيزياء في الجدول الآتي؛ لمساعدتك على إدراك أن تغير أحد المتغيرات يؤثر في الآخر.

- يبين الشكل التالي منحنى لقانون التربيع العكسي (العلاقة بين قوة الجاذبية والمسافة).

تم الإجابة عليه: أذكر قوانين كبلر الثلاثة الخاصة بحركة الكواكب؟

Mon, 22 Jul 2024 05:28:14 +0000

قوانين كبلر Kepler's Laws

- أصبح يوهان كبلر الألماني مساعدًا لبراهي عندما انتقل إلى براغ.

- درب براهي مساعديه على كيفية استعمال الأجهزة.

- عندما تُوفي براهي ورث كبلر نتائج مشاهداته ودرس البيانات.

- اعتقد كبلر أن الشمس تولّد قوة على الكواكب المحيطة، واعتبرها مركز المجموعة الشمسية.

- بعد عدة سنوات من الدراسة التحليلية لبيانات حركة المريخ اكتشف كبلر القوانين التي تصف حركة كل كوكب.

القانون الأول لكبلر

- ينص القانون الأول لكبلر على أن: الكواكب تتحرك في مدارات إهليلجية، وتكون الشمس في إحدى البؤرتين.

الشكل الإهليلجي له بؤرتان كما في الشكل التالي.

- تدور المذنبات في مدارات إهليلجية أيضًا مثل الكواكب والنجوم، وتقسم إلى مجموعتين اعتمادًا على الزمن الدوري لها، وهو الزمن اللازم للمذنب ليكمل دورة واحدة.

- المجموعة الأولى لها زمن دوري أكبر من 200 سنة، أما الزمن الدوري للمجموعة الثانية فأقل من 200 سنة.

- إن الزمن الدوري للمذنب هال – بوب هو 2400 سنة، وهو مثال على المجموعة الأولى، في حين أن الزمن الدوري المذنب هالي هو 76 سنة، ويُعدّ مثالاً على المجموعة الثانية.

القانون الثاني لكبلر

- وجد كبلر أن الكواكب تتحرك بسرعة أكبر عندما تكون قريبة من الشمس، بينما تتحرك أبطأ عندما تكون بعيدة عنها.

- ينص القانون الثاني لكبلر على أن: الخط الوهمي من الشمس إلى الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية.

القانون الثالث لكبلر

- وقد توصل كبلر كذلك إلى علاقة رياضية تربط بين الزمن الدوري للكوكب ومتوسط بعده عن الشمس

- ينص القانون الثالث لكبلر على أن: مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن الشمس.

- هكذا إذا كان الزمنان الدوريان لكوكبين هما T_A و T_B ومتوسط بعديهما عن الشمس r_A و r_B فيصبح القانون الثالث لكبلر على النحو الآتي:

ملاحظات على قوانين كبلر لحركة الكواكب

- لاحظ أن القانونين الأول والثاني يطبقان على كل كوكب على حدة، أما القانون الثالث فيربط بين حركة أكثر من كوكب حول الجسم نفسه.

- لذا يستعمل القانون الثالث لكبلر لمقارنة أبعاد الكواكب عن الشمس بأزمانها الدورية، كما في الجدول التالي، ويستعمل لمقارنة الأبعاد والأزمان الدورية للقمر وللأقمار الاصطناعية حول الأرض.

- مما تجدر الإشارة إليه أن مدارات الكواكب حول النجوم تتفاوت في مدى إهليلجية أشكالها؛ فبعضها شبه دائري (مدار) كوكب الزهرة (مثلاً) ، كما أن مدارات الأقمار حول الكواكب شبه دائرية.

- سنتعامل هنا مع مدارات الكواكب والأقمار على أنها دائرية؛ لتسهيل إجراء العمليات الرياضية.

مثال (1): بعد القمر الرابع عن المشتري قاس جاليليو أبعاد مدارات أقمار المشتري مستعملاً قطر المشتري وحدة قياس ووجد أن الزمن الدوري لأقرب قمر هو 1.8 يوم، وكان على بعد 4.2 وحدات من مركز المشتري. أما القمر الرابع فزمنه الدوري 16.7 يوماً . احسب بُعد القمر الرابع عن المشتري باستعمال الوحدات التي استعملها جاليليو.

الحل:

T_c = 16.7 days

T_l = 1.8 days

r_c = 4.2 units

r_l = ?? units

من القانون الثالث لكبلر:

تم الإجابة عليه: حل جميع أسئلة الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2؟

Wed, 17 Jul 2024 22:26:37 +0000

حل جميع أسئلة الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2

نظراً لكثرة عدد الأسئلة والتى يبلغ عددها حوالي 79 سؤال فقد قسمنا الأسئلة كالتالي ( أضغط على التمارين التى تريدها)

(1) حل المسائل التدريبية للدرس 1-2: وصف الحركة الدورانية

(2) حل أسئلة مراجعة القسم 1-2 : وصف الحركة الدورانية

(3) حل المسائل التدريبية للدرس 2-2: ديناميكا الحركة الدورانية

(4) حل أسئلة مراجعة القسم 2-2 : ديناميكا الحركة الدورانية

(5) حل المسائل التدريبية للدرس 3-2: الاتزان

(6) حل أسئلة مراجعة القسم 3-2 : الاتزان

(7) حل اسئلة تقويم الفصل : (خريطة المفاهيم - إتقان المفاهيم - تطبيق المفاهيم)

(8) حل اسئلة تقويم الفصل : (اتقان حل المسائل)

(9) حل اسئلة تقويم الفصل : (مراجعة عامة - التفكير الناقد - الكتابة فى الفيزياء - مراجعة تراكمية).

(10) حل اسئلة اختبار مقنن للفصل الثاني.

- أضغط أعلاه على التمارين التي تريدها ليتم تحويلك إلى الإسئلة والاجابات.

تم الإجابة عليه: حل اسئلة اختبار مقنن الفصل الثاني: الحركة الدورانية فيزياء 2؟

Wed, 17 Jul 2024 20:39:32 +0000

اختبار مقنن: الفصل الثاني الحركة الدورانية فيزياء 2

اختر رمز الإجابة الصحيحة فيما يأتي:

1. يبين الشكل صندوقين عند نهايتي لوح خشبي طولة 3.0m ، يرتكز عند منتصفة على دعامة تمثل محور دوران فاذا كانت كتلة الصندوق الايسر m₁= 25Kg وكتلة الصندوق الايمن m₂= 15Kg، فما بعد النقطة التي يجب وضع الدعامة عندها عن الطرف الايسر لكي يتزن اللوح الخشبي والصندوقان افقياً ؟

0.83 .A

B. 0.60

C. 1.1

D. 1.9

2. أثرت قوة مقدارها 60N في حد طرفي رافعة طولها 1.0m أما الطرف الاخر للرافعة فيتصل بقضيب دوار متعامد معها بحيث يمكن تدوير القضيب بدفع الطرف البعيد للرافعة إلى أسفل فاذا كان اتجاه القوة المؤثرة في الرافعة يميل 30^o فما العزم المؤثر في الرافعة ؟(tan 30^o= 0.58 ، cos 30^o= 0.87 sin 30^o= 0.5)

30N.m .A

52N.m .B

60N.m .C

69N.m .D

3. يحاول طفل استخدام مفتاح شد لفك برغي في دراجتة الهوائية ويحتاج فك البرغي إلى عزم مقدارة 10m.m واقص قوة يستطيع ان يؤثر بها الطفل عمودياً في المفتاح 50N فما طول مفتاح الشد الذي يجب ان يستخدمة الطفل حتى يفك البرغي؟

0.1m .A

0.15m .B

0.2m .C

0.25m .D

4. تتحرك سيارة قطر كل اطار من اطارتها 42m فتقطع مسافة 420m اي مما يأتي يبين عدد الدورات التي يدورها كل اطار عند قطع هذة المسافة؟

5. اذا كان قطر اطار جرار زراعي 1.5m وقاد المزارع الجرار بسرعة خطية 3.0m/s فما مقدار السرعة الزاوية لكل اطار؟

2.0rad/s .A

2.3rad/s .B

4.0rad/s .C

4.5rad/s .D

الأسئلة الممتدة

6. استخدم مفتاح شد طولة 2.5cm لفك صمولة برغي في دولاب سيارة . أنظر الشكل ادناه . وسحب الطرف الحر للمفتاح إلى أعلى بقوة مقدارها وتميل بزاوية 30^o كما هو مبين في الشكل. ما مقدار العزم المؤثر في مفتاح الشد ؟ (sin30^o= 0.5 , cos 30^o= 0.87)

الجواب: 43.5N.m

تم الإجابة عليه: حل اسئلة تقويم الفصل الثاني: الحركة الدورانية (مراجعة عامة + التفكير الناقد) كتاب الفيزياء 2؟

Wed, 17 Jul 2024 20:28:13 +0000

الكتابة في الفيزياء

77. يعرف علماء الفلك أنه إذا كان التابع الطبيعي ( كالقمر ) قريبا جدا من الكوكب فإنه سيتحطم إلى أجزاء بسبب قوى تسمى قوى المد والجزر. وبالمثل فإن الفرق بين قوتي الجاذبية الأرضية على طرفي القمر الاصطناعي القريب من الأرض والبعيد عنها أكبر من قوة تماسكه. ابحث في حد روش Roche limit، وحدد بعد القمر عن الأرض ليدور حولها عند حد روش.

الحل:

- إذا كانت كثافة التابع تساوي كثافة الكوكب كان حد روش Roche limit يساوي نصف قطر الكوكب 2.446 مرة.

- حد روش Roche للأرض يساوي 18,470km

78. تصنف محركات السيارات وفق عزم الدوران الذي تنتجه. ابحث عن سبب الاهتمام بعزم الدوران وقياسه.

الحل:

- تتسارع السيارة بسبب القوة التي تؤثر بها الأرض في الإطارات وتنتج هذه القوة عن المحرك عن طريق تدوير محور الإطارات.

- العزم المؤثر في الإطار يساوي القوة المؤثرة في حافة الإطار مضروبة في نصف قطره، وقد تغير نواقل الحركة القوة المؤثرة لكنها لا تغير العزم؛ لذا فإن مقدار العزم المتولد من المحرك ينتقل إلى الإطارات.

مراجعة تراكمية

79. تحركت زلاجة كتلتها 60.0kg بسرعة 18m/s في منعطف نصف قطره 20.0m. كم يجب أن يكون الاحتكاك بين الزلاجة والجليد حتى تجتاز المنعطف؟

الحل:

تم الإجابة عليه: حل اسئلة تقويم الفصل الثاني: الحركة الدورانية (اتقان حل المسائل) كتاب الفيزياء 2؟

Wed, 17 Jul 2024 18:31:34 +0000

2-2 ديناميكا الحركة الدورانية

59. مفتاح الشد يتطلب شد برغي عزماً مقداره 8.0N.m ، فإذا كان لديك مفتاح شد طوله 0.35m. ما مقدار أقل قوة يجب التأثير بها في المفتاح؟

الحل:

لأقل قوة ممكنة تكوت الزاوية 90^o لذا فأن:

60. ما مقدار العزم المؤثر في برغي والناتج عن قوة مقدارها 15N تؤثر عموديا في مفتاح شد طوله 25cm ؟ انظرالشكل 20 - 2

الحل:

2-3 الاتزان

61. تبين مواصفات سيارة أن وزنها موزع بنسبة %53 على الإطارات الأمامية و47% على الإطارات الخلفية، فإذا كان طول لوح قاعدة سيارة 2.46m فأين يكون مركز كتلة السيارة؟

الحل:

افترض أن مركز كتلة السيارة على بعد x من مقدمة السيارة، وأن وزن السيارة = Fg

62. لوح كتلته 12.5kg وطوله 4.00m، رفعه أحمد من أحد طرفيه ، ثم طلب المساعدة، فاستجاب له جواد

a. ما أقل قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟

b. ما أكبر قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟

الحل:

(a):

- يستطيع جواد رفع نصف الكتلة عند الطرف المقابل للطرف الذي رفعه أحمد

(b):

سوف يرفع الكتلة كلها، عند مركز كتلة اللوح (الوسط).

63. يرفع شخصان لوحاً خشبياً من طرفيه إلى أعلى، فإذا كانت كتلة اللوح 4.25kg وطوله 1.75m، ويوضع على بعد 0.50m من طرفه الأيمن صندوق كتلته 6.00kg. انظر الشكل 21-2. ما القوتان اللتان يؤثر بهما الشخصان في اللوح؟

الحل:

- في حالة الاتزان، محصلة القوى جميعها تساوي صفراً، ومحصلة العزوم حول أي محور دوران تساوي صفرًا أيضًا.

- يمكننا اختيار محور الدوران ليكون في موقع إحدى القوى المجهولة (_يسارF)، فيكون العزم الناتج عن تلك القوة يساوي صفرا، وبهذه الطريقة يتم تبسيط العمليات الحسابية.

وبتعويض النتيجة السابقة في معادلة القوة:

تم تعديله: حل اسئلة تقويم الفصل الثاني: الحركة الدورانية (خريطة المفاهيم - إتقان المفاهيم - تطبيق المفاهيم) كتاب الفيزياء 2؟

Wed, 17 Jul 2024 17:34:50 +0000

حل اسئلة تقويم الفصل الثاني: الحركة الدورانية كتاب الفيزياء 2؟

(خريطة المفاهيم - إتقان المفاهيم - تطبيق المفاهيم)

تم الإجابة عليه: حل أسئلة مراجعة القسم 3-2 الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2 ؟

Wed, 17 Jul 2024 12:07:30 +0000

حل أسئلة مراجعة القسم 2-3 : الاتزان

الفصل الثاني : الحركة الدورانية

كتاب الفيزياء 2

25. مركز الكتلة هل يمكن أن يكون مركز كتلة جسم في نقطة خارج الجسم؟ وضح ذلك.

الحل:

- نعم، يتحرك الجسم كما لو أن جميع كتلته مركزة في مركز الكتلة. لا يوجد شيء في التعريف يتطلب أن تكون كتلة الجسم أو جزء منها في مركز الكتلة.

26. استقرار الجسم لماذا تكون المركبة المعدّلة التي أضيف إليها نوابض لتبدو مرتفعة، أقل استقرارًا من مركبة مشابهة غير معدّلة؟

الحل:

- يرتفع مركز كتلة المركبة ولكن لا تزداد أبعاد قاعدتها، وهذا من شأنه أن يجعل مركز كتلة المركبة خارج قاعدتها عند تمايلها.

27. شرطا الاتزان أعط مثالا على جسم في الحالات التالية:

a. متزن دورانياً، ولكنه غير متزن انتقاليًّا.

b. متزن انتقاليًّا، ولكنه غير متزن دورانياً.

الحل:

a. متزن دورانياً، ولكنه غير متزن انتقاليًّا: كتاب ساقط دون دوران

b. متزن انتقاليًّا، ولكنه غير متزن دورانياً: لعبة أرجوحة أفقية غير متزنة، حيث تدور لعبة الأرجوحة حتى تضرب قدم اللاعب بالأرض.

28. تعيين مركز الكتلة وضح كيف يمكنك إيجاد مركز كتلة كتاب الفيزياء؟

الحل:

- اربط خيطا بإحدى زوايا الكتاب، وعلقه، ثم ارسم خطًا على امتداد الخيط.

- ثم اربط الخيط بزاوية أخرى من زوايا الكتاب، وعلقه ثانية، وارسم خطا آخر على امتداد الخيط. عندئذ سيكون مركز الكتلة في نقطة تقاطع الخطين.

29. دوران الأطر المرجعية إذا وضعت قطعة نقد على قرص دوّار، وبدأ انزلاقها إلى الخارج عند زيادة سرعة دوران القرص، فما القوى المؤثرة فيها ؟

الحل:

- كتلة الأرض تؤثر بقوة إلى أسفل، في حين يؤثر سطح القرص الدوّار بقوتين:

الأولى: إلى أعلى لتوازن قوة الجاذبية.
الثانية: إلى الداخل وهي الناشئة بسبب الاحتكاك والتي تعطي قطعة النقد تسارعها المركزي.

- ولا يوجد هناك قوة إلى الخارج، وإذا لم يكن هناك قوة احتكاك فستتحرك قطعة النقد في خط مستقيم.

30. التفكير الناقد عندما تستخدم الكوابح ينخفض الجزء الأمامي للسيارة إلى أسفل. لماذا؟

الحل:

- تؤثر الطريق بقوة في الإطارات مما يؤدي إلى توقف السيارة.

- ولما كان مركز الكتلة فوق الطريق فإنه توجد محصلة عزم تؤثر في السيارة تحاول تدويرها في الاتجاه الذي يجعل مقدمتها تنخفض إلى أسفل.

تم الإجابة عليه: حل المسائل التدريبية الدرس: 3-2 الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2 ؟

Wed, 17 Jul 2024 11:54:45 +0000

حل المسائل التدريبية كتاب الفيزياء 2

الفصل الثاني : الحركة الدورانية

الدرس 3-2: الاتزان

23. يتزن لوح خشبي كتلته 24kg وطوله 4.5m على حاملين، أحدهما تحت مركز اللوح مباشرة، والثاني عند الطرف ما مقدار القوتين اللتين يؤثر بهما كل من الحاملين الرأسيين في اللوح؟

الحل:

- اختر مركز كتلة اللوح على أنه محور الدوران.

- ولما كان طرف اللوح الذي لا حامل تحته ولا داعم لا يؤثر بأي عزم، فإن طرف اللوح الآخر المدعوم بالحامل يجب ألا يؤثر بأي عزم كذلك؛ لذا فإن كل القوة المؤثرة مصدرها الحامل الذي يقع تحت مركز اللوح، وهذه القوة مساوية لوزن اللوح الخشبي.

24. يتحرك غطاس كتلته 85kg نحو الطرف الحر للوح القفز، فإذا كان طول اللوح 3.5m وكتلته 14kg، وثبت بداعمين أحدهما عند مركز الكتلة، والآخر عند أحد طرفي اللوح، فما مقدار القوة المؤثرة في كل داعم؟

الحل:

- اختر مركز كتلة لوح القفز على أنه محور الدوران.

- إن قوة الجاذبية الأرضية المؤثرة في لوح القفز تؤثر كليا في الداعم الموجود أسفل مركز الكتلة.

- لحساب القوة المؤثرة في الداعم الموجود عند مركز الكتلة، لاحظ أنه لما كان اللوح لا يتحرك فإن:

تم الإجابة عليه: حل أسئلة مراجعة القسم 2-2 الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2 ؟

Wed, 17 Jul 2024 10:55:32 +0000

حل أسئلة مراجعة القسم 2-2 كتاب الفيزياء 2

حل أسئلة مراجعة القسم 2-2 : ديناميكا الحركة الدورانية

الفصل الثاني : الحركة الدورانية

كتاب الفيزياء 2

19. العزم يريد عبد الرحمن أن يدخل من باب دوّار ساكن، وضح كيف يدفع الباب ليولد عزمًا بأقل مقدار من القوة المؤثرة؟ وأين يجب أن تكون نقطة تأثير تلك القوة؟

الحل:

- لتوليد عزم بأقل قوة ينبغي عليه دفع الباب مقترباً ما أمكن من حافة الباب، وبزاوية قائمة على الباب.

20. ذراع القوة حاول فيصل فتح باب ولم يستطع دفعه بزاوية قائمة، فدفعه بزاوية 55^o بالنسبة إلى العمودي، فقارن بين قوة دفعه للباب في هذه الحالة وبين القوة اللازمة لدفعه عندما تكون القوة عمودية عليه (90^o) مع تساوي سرعة الباب في الحالتين.

الحل:

- الزاوية بين القوة ونصف القطر تساوي 35^o.

- العزم يساوي: τ = Fr sin θ ، ولما كان 1 = °90 sin, و 0.57 = °35 sin

- فإنه ينبغي عليه زيادة القوة بنسبة للحصول على العزم نفسه.

21. محصلة العزم يسحب شخصان حبلين ملفوفين حول حافة إطار كبير، فإذا كانت كتلة الإطار 12kg وقطره 2.4m، ويسحب أحد الشخصين الحبل الأول في اتجاه حركة عقارب الساعة بقوة 43N، ويسحب الشخص الآخر الحبل الثاني في اتجاه معاكس لاتجاه حركة عقارب الساعة بقوة 67N، فما محصلة العزم على الإطار؟

الحل:

22. التفكير الناقد إذا وضعت كرة عند أعلى سطح مائل مهمل الاحتكاك فسوف تنزلق إلى أسفل السطح دون دوران، ولكن إذا كان السطح خشنًا فإن الكرة ستتدحرج في أثناء انزلاقها إلى أسفل وضح . سبب ذلك، مستخدمًا مخطط الجسم الحر.

الحل:

- العزم يساوي :

τ = Fr sin θ

- قوة الاحتكاك توازي السطح وتتعامد مع محور دوران الكرة فتولد عزمًا يجعل الكرة تدور في اتجاه حركة عقارب الساعة، وإذا كان السطح أملس فلا توجد قوة موازية للسطح في هذه الحالة ولا يوجد عزم، لذا لا يوجد دوران.

- تذكر أنه قد تم إهمال القوى المؤثرة في نقطة المحور (مركز الكرة).

تم الإجابة عليه: حل المسائل التدريبية الدرس: 2-2 الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2؟

Wed, 17 Jul 2024 09:53:03 +0000

حل المسائل التدريبية كتاب الفيزياء 2

الفصل الثاني : الحركة الدورانية

الدرس 2-2: ديناميكا الحركة الدورانية

10. بالرجوع إلى مفتاح الشد في المثال 1 ما مقدار القوة التي يجب التأثير بها عموديا في مفتاح الشد؟

الحل:

11. إذا تطلب تدویر جسم عزما مقداره 55.0N.m، في حين كانت أكبر قوة يمكن التأثير بها 135N، فما طول ذراع القوة الذي يجب استخدامه؟

الحل:

بالنسبة إلى ذراع القوة الأقصر المحتمل فأن θ = 90^o

12. لديك مفتاح شد طوله 0.234m، وتريد أن تستخدمه في إنجاز مهمة تتطلب عزمًا مقداره 32.4N.m، عن طريق التأثير بقوة مقدارها 232N. ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنسبة إلى الرأسي، وتسمح بتوفير العزم المطلوب؟

الحل:

13. إذا كانت كتلتك 65kg و وقفت على بدالات دراجة هوائية، بحيث يصنع البدال زاوية مقدارها 35^o على الأفقي، وتبعد مسافة 18cm عن مركز حلقة السلسلة، فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه ؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البدالات رأسية؟

الحل:

14. يجلس علي على بعد 1.8m من مركز الأرجوحة، فعلى أي بعد من مركز الأرجوحة يجب أن يجلس عبدالله حتى يتزن؟ علماً بأن كتلة علي 43kg وكتلة عبد الله 52kg.

الحل:

15. إذا كان نصف قطر إطار دراجة هوائية 7.70cm، وأثرت السلسلة بقوة عمودية مقدارها 35.0N في الإطار في اتجاه حركة عقارب الساعة فما مقدار العزم اللازم لمنع الإطار من الدوران؟

الحل:

16. عُلقت سلتا فواكه بحبلين يمران على بكرتين قطراهما مختلفان، فاتزنتا كما في الشكل 6-2. ما مقدار كتلة السلة A؟

الحل:

17. افترض أن نصف قطر البكرة الكبرى في السؤال السابق أصبح 6.0cm فما مقدار كتلة السلة A؟

الحل:

18. يقف شخص كتلته 65.0kg على بدال دراجة هوائية، فإذا كان طول ذراع التدوير 0.170m ويصنع زاوية 45^o بالنسبة إلى الرأسي كما في الشكل 7-2. وكانت ذراع التدوير متصلة بالإطار الخلفي (الذي تديره السلسلة عادة)، فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر فيها السلسلة لمنع الإطار من الدوران، علماً بأن نصف قطر الإطار 9.70cm؟

الحل:

تم الإجابة عليه: حل أسئلة مراجعة القسم 1-2 الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2 ؟

Tue, 16 Jul 2024 13:18:51 +0000

حل أسئلة مراجعة القسم 1-2 كتاب الفيزياء 2

حل أسئلة مراجعة القسم 1-2 : وصف الحركة الدورانية

الفصل الثاني : الحركة الدورانية

كتاب الفيزياء 2

(5) السرعة الزاوية المتجهة يدور القمر حول محوره دورة كاملة خلال 27.3 يوماً، فإذا كان نصف قطر القمر m 10⁶×1.74، فاحسب:

a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية.

b. السرعة الزاوية لدوران القمر بوحدة rad /s.

c. مقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر)؟

d. النسبة بين مقدار السرعة الخطية في الفقرة السابقة والسرعة الخطية الناتجة عن دوران الأرض لشخص يقف على خط الاستواء. علما بأن سرعة الأرض عند خط الاستواء 464m/s

الحل:

a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية.

b. السرعة الزاوية لدوران القمر بوحدة rad /s.

c. مقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر)؟

- السرعة عند خط الاستواء الأرضي 464m/s أو أسرع 100 مرة تقريباً.

6. الإزاحة الزاوية إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب 2.0cm، وحركت الفأرة 12cm فما الإزاحة الزاوية للكرة؟

الحل:

7. الإزاحة الزاوية هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة ؟

الحل:

- الإزاحة الزاوية - نعم ، المسافة الخطية - لا ، لأن المسافة الخطية دالة في نصف القطر.

8. التسارع الزاوي يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس 635rev /min (أي 635 دورة في الدقيقة)، وعند فتح غطاء الغسالة يتوقف المحرك عن الدوران. فإذا احتاج الملف 8.0s حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فما التسارع الزاوي للملف الأسطواني؟

الحل:

(9) التفكير الناقد يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD على بعد 2.7cm من المركـز، وينتهي على بعــــد 5.5cm. ويدور القرص المضغوط بحيث تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار، ويبقى مقدار السرعة الخطية المتجهة للمسار اللولبي ثابتاً ويساوي

1.4m/s . احسب ما يأتي:

a. السرعة الزاوية المتجهة للقرص ( بوحدة rad /s و rev/min) عند بداية المسار.

b. السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار. .

c. التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته کاملا 76min.

الحل:

a. السرعة الزاوية المتجهة للقرص ( بوحدة rad /s و rev/min) عند بداية المسار.

b. السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار.

c. التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته کاملا 76min.

تم الإجابة عليه: حل المسائل التدريبية الدرس: 1-2 الفصل الثاني : الحركة الدورانية - كتاب الفيزياء 2؟

Tue, 16 Jul 2024 12:34:31 +0000

حل المسائل تدريبية الفيزياء 2

الفصل 2: الحركة الدورانية

الدرس 1-2: وصف الحركة الدورانية

(1) ما الإزاحة الزاوية لعقارب ساعة يد خلال 1h ؟ اكتب إجابتك بثلاثة أرقام معنوية، وذلك لـ:

a. عقرب الثواني

b. عقرب الدقائق

c. عقرب الساعات

الحل:

(a) عقرب الثواني

(b) عقرب الدقائق

(c) عقرب الساعات

(2) إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل 1.85m/s، والتسارع الزاوي لإطاراتها 5.23rad/s² فما قطر الإطار الواحد للعربة؟

الحل:

(3) إذا كانت العربة التي في السؤال السابق تسحب قاطرة قطر كل من إطاراتها 48cm قارن بين

a. التسارع الخطي للقاطرة والتسارع الخطي للعربة.

b. التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي للعربة.

الحل:

a. التسارع الخطي للقاطرة والتسارع الخطي للعربة.

- التغيرات في السرعة المتجهة هي نفسها لذا فإن التسارعين الخطيين متساويان.

b. التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي للعربة.

- أذا كان نصف قطر الإطار قد نقص من 35.4cm إلى 24cm فإن التسارع الزاوي سيزيد.

(4) إذا استبدلت بإطارات سيارتك إطارات أخرى قطرها أكبر فكيف تتغير السرعة الزاوية المتجهة وعدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها، وقطعت المسافة نفسها ملتزماً بالسرعة الخطية نفسها؟

الحل:

بما أن:

فأنه إذا زادت r فستقل ω وسييقل عدد الدورات.

تم الإجابة عليه: ما هي قوة كوريوليس Coriolis Force؟

Tue, 16 Jul 2024 11:52:42 +0000

قوة كوريوليس The Coriolis Force

- نفترض أن شخصاً يقف في مركز قرص دوّار، ويقذف كرة إلى حافته الخارجية.

- لندرس الحركة الأفقية للكرة كما يراها مراقبان، على أن تهمل الحركة الرأسية للكرة في أثناء سقوطها.

- إذا كان المراقب واقفًا خارج القرص، كما هو موضح في الشكل (a)، فسيرى الكرة تتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة المقدار إلى طرف القرص الخارجي.

- أما المراقب الآخر الذي على القرص ويدور معه، فسيرى الكرة تتحرك في مسار منحن بسرعة ثابتة مقدارا، كما هو موضح في الشكل (b)، حيث يبدو أن هناك قوة تحرف الكرة عن مسارها، هذه القوة الظاهرية تُسمى قوة كوريوليس>

- وكما في القوة الطاردة المركزية، فإنّ قوة كوريوليس ليست حقيقية. ويعود سبب الإحساس بتأثيرها إلى أننا نلاحظ الانحراف في الحركة الأفقية عندما نكون في إطار مرجعي دوّار.

قوة كوريوليس الناشئة عن دوران الأرض

- افترض أن مدفعًا يطلق قذيفة من نقطة على خط الاستواء نحو الشمال.

- فإذا أطلقت القذيفة في اتجاه الشمال مباشرة، فسيظهر لها مركبة سرعة في اتجاه الشرق؛ بسبب دوران الأرض، ويكون مقدار هذه المركبة عند خط الاستواء أكبر منه عند أي خط عرض آخر؛ لذا فإنه في أثناء حركة القذيفة شمالاً فإنها تتحرك أيضًا نحو الشرق بسرعة أكبر من النقاط التي تحتها على الأرض، ومن ثم ستسقط القذيفة شرق الهدف المقصود، انظر إلى الشكل التالي:

- إن المراقب الذي في الفضاء سيلاحظ دوران الأرض، بينما المراقب الذي على الأرض سيفسر انحراف القذيفة عن هدفها بسبب تأثير قوة كوريوليس.

- أما الأجسام المتحركة نحو خط الاستواء فستنحرف بسبب قوة كوريوليس الظاهرية نحو الغرب، أي ستسقط القذيفة غرب الهدف المقصود عند قذفها نحو الجنوب.

- إنّ اتجاه الرياح حول مناطق الضغط المرتفع والضغط المنخفض ناتجة عن قوة كوريوليس؛ حيث تتجه الرياح من مناطق الضغط المرتفع إلى مناطق الضغط المنخفض.

- وبسبب قوة كوريوليس تنحرف الرياح القادمة من الجنوب إلى شرق مناطق الضغط المنخفض في نصف الكرة الأرضية الشمالي، بينما تنحرف الرياح القادمة من الشمال إلى غرب مناطق الضغط المنخفض؛ لذا تدور الرياح في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة حول مناطق الضغط المنخفض في نصف الكرة الأرضية الشمالي. أما في نصف الكرة الأرضية الجنوبي فتدور الرياح في اتجاه حركة عقارب الساعة حول مناطق الضغط المنخفض.

- لنعد إلى العربات التي تتحرك حركة دورانية في مدينة الألعاب، هذه العربات تهز الركاب؛ لأنهم في أطر مرجعية متسارعة في أثناء حركة العربة.

- إن القوى التي يشعر بها ركاب الأفعوانية عند أسفل المنحدر وأعلاه، وعندما تتحرك رأسيًا إلى أسفل تعود إلى التسارع الخطي. تُحقق القوة الطاردة المركزية الإثارة والمتعة في العربات والألعاب الدوارة والمسارات المتعرجة في الأفعوانيات.

تعريف قوة كوريوليس

- قوة كوريوليس هي قوة ظاهرية تبدو كأنها تحرف جسم متحرك عن مساره بخط مستقيم ولا يمكن ملاحظتها إلا في نظام إحداثيات يدور مع الجسم.

تم الإجابة عليه: ما معنى القوة الطاردة المركزية؟

Tue, 16 Jul 2024 11:30:24 +0000

القوة الطاردة المركزية Centrifugal Force

- إذا ثبت أحد طرفي نابض في مركز منصة دوّارة، وثبت جسم في الطرف الآخر للنابض فإن الشخص المراقب الذي يقف على المنصة سيلاحظ أن الجسم يشدّ النابض، أي أنه سيظن أن هناك قوة تؤثر في الجسم وتسحبه إلى الخارج بعيداً عن مركز المنصة. وتُسمى هذه القوة الظاهرية القوة الطاردة المركزية

- القوة الطاردة المركزية هي قوة غير حقيقية؛ لأنه لا توجد قوة تدفع الجسم إلى الخارج، ولكنك تشعر بالفعل بأنك تُدفع إلى الخارج عندما تكون في سيارة تتحرك على مسار دائري.

- فإذا كانت القوة الطاردة المركزية غير حقيقية فما تبرير شعورك بالاندفاع بعيداً عن مركز الدوران؟

- كما تعلمت سابقا فإن للأجسام قصورًا ذاتياً؛ حيث تميل الأجسام المتحركة إلى الاستمرار في الحركة في سرعة ثابتة وفي خط مستقيم، ولذلك يميل الجسم المتحرك في مسار دائري إلى الخروج عن مساره عند كل نقطة ليتحرك بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم غير أن القوة التي تسحبه في اتجاه المركز القوة الجاذبة المركزية) تجبره على الاستمرار في مساره الدائري.

- يمكن أن نستنتج مما سبق أن الأجسام المتحركة في مسارات دائرية تخضع لقوة حقيقية تسحبها في اتجاه المركز، أما الدفع إلى الخارج فلا توجد قوة تسببه، وإنما هو ناتج عن القصور الذاتي للأجسام.

- في حالة المنصة الدوارة يرى الشخص الواقف على الأرض أن الجسم يتحرك في مسار دائري ويتسارع نحو المركز بسبب قوة النابض، ويعبر عن تسارعه المركزي بعلاقة:

- يمكن كتابته بدلالة السرعة الزاوية المتجهة على النحو التالي:

حيث يعتمد التسارع المركزي على المسافة من مركز الدوران، وعلى مربع السرعة الزاوية المتجهة.

تعريف القوي الطاردة المركزية

- القوي الطاردة المركزية هي قوى ظاهرية تظهر عندما تحلل حركة جسم يتحرك حركة دورانية باستخدام نظام إحداثيات يدور مع الجسم.

تم الإجابة عليه: كيف يؤدي دوران الأطر المرجعية (محاور الإسناد) إلى ظهور قوى ظاهرية؟

Tue, 16 Jul 2024 11:14:40 +0000

دوران الأطر المرجعية

- عندما تركب عربة دوّارة في مدينة الألعاب، وتدور بك بسرعة، تشعر كأن قوة كبيرة تدفعك إلى الخارج.

- إذا وجدت حصاة على أرضية العربة، فسوف تتسارع إلى خارجها دون أن تؤثر فيها قوة خارجية في الاتجاه نفسه ولا تتحرك هذه الحصاة في خط مستقيم، ولا نستطيع تطبيق قوانين نيوتن هنا؛ لأن الأطر المرجعية الدوّارة أطر متسارعة، وقوانين نيوتن تطبق فقط في حالة الأطر المرجعية غير المتسارعة (القصورية).

- إن دراسة الحركة في إطار مرجعي يتحرك حركة دورانية شيء مهم؛ لأنّ الأرض تدور.

- تأثير دوران الأرض قليل جدًّا لا يُمكن ملاحظته في الصف أو المختبر، ولكنه ذو أهمية وتأثير كبيرين في الغلاف الجوي، ومن ثم في الطقس والمناخ.

تم الإجابة عليه: ما هي شروط الاتزان؟

Tue, 16 Jul 2024 11:02:03 +0000

شروط الاتزان Conditions of Equilibrium

- إذا كان قلم الحبر ساكناً، فماذا يحتاج لكي يبقى كذلك؟ يمكن أن تحمله بيدك بحيث يكون في وضع رأسي، أو تضعه على الطاولة، أو على أي سطح آخر، أي يجب أن تؤثر في القلم بقوة إلى أعلى حتى تعادل قوة الجاذبية التي تؤثر فيه إلى أسفل، كما يجب أن تمنعه من الدوران، كأن تمسك به بيدك.

- يُعد الجسم في حالة اتزان ميكانيكي إذا كانت سرعة الجسم المتجهة وسرعته الزاوية المتجهة صفراً، أو ثابتتين.

- حتى يكون الجسم في حالة اتزان ميكانيكي يجب توافر شرطين:

الأول: يجب أن يكون في حالة اتزان انتقالي، أي أن محصلة القوى المؤثرة فيه تساوي صفرًا؛ 0=ΣF

الثاني: يجب أن يكون في حالة اتزان دوراني، أي أن محصلة العزوم المؤثرة فيه تساوي صفرا؛ 0=Στ

تم الإجابة عليه: ما هو تأثير موقع مركز الكتلة في استقرار الجسم؟

Tue, 16 Jul 2024 09:58:04 +0000

مركز الكتلة والاستقرار ( الثبات)

ما العوامل التي يعتمد عليها استقرار مركبة أو تعرضها للانقلاب أو الدوران عند تعرضها الحادث ما ؟

- لكي تتعرف كيفية حدوث ذلك فكر في عملية قلب صندوق. لماذا ينقلب الصندوق المرتفع القليل العرض أسرع من الصندوق المنخفض والعريض؟ لقلب صندوق، كما في الشكل التالي:

(1) يجب تدويره حول إحدى حوافه (زواياه)، بحيث تؤثر في أعلى الصندوق بقوة F لتولد عزما τ_F، ويؤثر وزن الصندوق في مركز الكتلة بقوة F_g فتولد عزماً معاكساً τ_ω

(2) يُصبح مركز الكتلة فوق النقطة الداعمة (الإسناد) مباشرة يصبح τ_ω صفراً، ويبقى تأثير العزم الخارجي فقط، وبدوران الصندوق أكثر يبتعد مركز الكتلة عن النقطة الداعمة.

(3) يؤثر العزمان في الاتجاه نفسه، فينقلب الصندوق بسرعة.

- فى الشكل السابق توضح الأسهم المنحنية اتجاه العزم الناتج عن القوة المؤثرة لقلب الصندوق.

الاستقرار

- يُعد الجسم في حالة استقرار إذا احتاج إلى قوة خارجية لقلبه أو تحريكه؛ فالصندوق في الشكل السابق يبقى مستقراً ما دام اتجاه العزم الناتج عن وزنه τ_ω يُبقيه مستقراً على قاعدته. ويتحقق ذلك عندما يكون مركز كتلة الصندوق فوق قاعدته.

- لقلب الصندوق أو تدويره يجب تدوير مركز كتلته حول محور الدوران حتى يبتعد مركز الكتلة عن القاعدة.

- لتدوير الصندوق يجب أن ترفع مركز كتلته.

- لذلك كلما كانت قاعدة الجسم عريضة كان أكثر استقرارًا ( يتطلب قلبه تسليط عزم يدور مركز الكتلة مسافة طويلة حتى يصبح خارج القاعدة)، فعندما تقف في حافلة، وتتمايل في أثناء سيرها فإنك تباعد بين قدميك قليلاً بحيث تزيد المسافة بينهما لتتجنب السقوط.

لماذا تنقلب السيارات؟

- يُبين الشكل التالي سيارتين توشكان على الانقلاب.

- لاحظ أن السيارة ذات الارتفاع الأكبر يكون مركز كتلتها مرتفعًا، لذلك يؤدي ميل قاعدتها قليلاً إلى خروج مركز كتلتها عن القاعدة، فتنقلب السيارة، وكلما كان مركز كتلة الجسم منخفضًا تكون السيارة أكثر استقرارًا.

- الشكل السابق يوضح: مركز كتلة السيارة الصفراء أعلى من مركز كتلة السيارة الرمادية، وكلما كان مركز كتلة السيارة مرتفعاً احتجنا إلى ميل أقل لجعله يتحرك خارج القاعدة مسبباً انقلابها.

كيف بصبح جسم الأنسان أكثر استقراراً؟

- أما أنت فتكون أكثر استقرارًا عندما تقف مستويًا على قدميك.

- فإذا وقفت على أصابع قدميك فإن مركز كتلتك يتحرك مباشرة إلى الأمام، ويصبح فوق مقدمة القدمين، وتكون في حالة أقل استقرارًا.

- وفي لعبة الجودو وألعاب الدفاع عن النفس الأخرى يستخدم اللاعب فيها العزم لتدوير الخصم، بحيث لا يكون مركز كتلته فوق قدميه، مما يجعله في وضع أقل استقرارًا أو ثباتًا.

الخلاصة في مركز الكتلة والأستقرار

- نستنتج مما سبق أنه:

(1) إذا كان مركز الكتلة خارج قاعدة الجسم كان الجسم غير مستقر، ويدور أو ينقلب دون تأثير عزم إضافي.

(2) إذا كان مركز الكتلة فوق قاعدة الجسم فإن الجسم يكون مستقراً.

(3) إذا كانت قاعدة الجسم ضيقة ومركز الكتلة فوق القاعدة فإن الجسم يكون مستقراً، إلا أن أي قوة صغيرة تجعله ينقلب أو يدور.

ما هو مركز الكتلة؟ وكيف يتم تحديد موقع مركز الكتلة؟

Tue, 16 Jul 2024 09:32:28 +0000

ما هو مركز الكتلة؟

كيف يتم تحديد موقع مركز الكتلة؟

ما المقصود بالحث المتبادل بين ملفين؟ وما المقصود بمعامل الحث المتبادل؟

Sun, 14 Jul 2024 09:50:05 +0000

ما المقصود بالحث المتبادل بين ملفين؟

ما المقصود بمعامل الحث المتبادل؟

ما هى العوامل التى يتوقف عليها معامل الحث المتبادل؟

أذكر قاعدة اليد اليمنى لفليمنج؟

Sun, 14 Jul 2024 09:33:37 +0000

أذكر قاعدة اليد اليمنى لفليمنج؟

Fleming's Right Hand Rule

أذكر قاعدة لنز Lenz's Rule؟

Sun, 14 Jul 2024 09:24:54 +0000

أذكر قاعدة لنز Lenz's Rule؟

اذكر قانون فاراداى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة في ملف؟ وكيف يمكن تحقيقه علمياً؟

Sun, 14 Jul 2024 08:55:24 +0000

اذكر قانون فاراداى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة في ملف؟ وكيف يمكن تحقيقه علمياً؟

اشرح تجربة فارادى للقوة الدافعة الكهربية المستحثة في ملف؟

أسئلة ترند - آخر الأنشطة في فيزياء - الثانوية العامة

تم الإجابة عليه: أستنتج قانون حفظ (بقاء) الطاقة الميكانيكية في نظام معزول؟

عدم حفظ الطاقة الميكانيكية في نظام معزول

تم الإجابة عليه: ماذا يحدث عند عدم حفظ الطاقة الميكانيكية في الأنظمة المعزولة؟

حفظ (بقاء) الطاقة الميكانيكية في نظام معزول

تم الإجابة عليه: أذكر قانون حفظ بقاء الطاقة الكلية لنظام ما؟

قانون حفظ (بقاء) الطاقة الكلية

هرمان فون هلمهولتز (1821 - 1894)

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية؟ وكيف يتم حسابها؟

الطاقة الميكانيكية Mechanical Energy

الطاقة الميكانيكية (الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية)

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية؟ وكيف يتم حسابها؟

الطاقة الميكانيكية Mechanical Energy

الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الميكانيكية؟ وما هي أنواعها؟

الطاقة الميكانيكية Mechanical Energy

(1) الطاقة الميكانيكية (الطاقة الميكانيكية الماكروسكوبية)

(2) الطاقة الداخلية (الطاقة الميكانيكية الميكروسكوبية) U

تم الإجابة عليه: استنتج العلاقة بين الشغل الناتج عن الوزن وتغير طاقة الوضع؟

التغيّر في طاقة الوضع التثاقلية

(1) مركز كتلة الجسم رأسيًا إلى أعلى

(1) مركز كتلة الجسم رأسيًا إلى أسفل

تم الإجابة عليه: كيف يتم حساب الطاقة الكامنة التثاقلية؟

الطاقة الكامنة (الوضع) التثاقلية

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الكامنة المرنة؟ وكيف يتم حسابها؟

الطاقة الكامنة المرنة Elastic Potential Energy

(أ) الطاقة الكامنة المرنة فى النابض (الزنبرك)

(ب) الطاقة الكامنة المرنة فى خيط مطاطي

تم الإجابة عليه: ما هي الطاقة الكامنة؟ وأذكر بعض أنواعها؟

الطاقة الكامنة Potential Energy

(1) الطاقة الكامنة المرنة Elastic Potential Energy

(2) الطاقة الكامنة (الوضع) التثاقلية

تم الإجابة عليه: أذكر العلاقة بين الشغل والطاقة الحركية؟

العلاقة بين الطاقة الحركية والشغل

قانون الطاقة الحركية

تم الإجابة عليه: كيف يتم حساب الطاقة الحركية لجسم ما؟

الطاقة الحركية Kinetic Energy

(أ) الطاقة الحركية لكتلة نقطية

(ب) الطاقة الحركية لنظام مؤلف من كتل نقطية

(د) الطاقة الحركية لجسم صلب يدور

تم الإجابة عليه: ما هو تعريف الطاقة؟ وأذكر بعض أنواع الطاقة؟

تعريف الطاقة

تم الإجابة عليه: أحسب الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مسار منحنى؟

الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مسار منحني

(1) إذا كان hB < hA

(2) إذا كان hB > hA

(3) إذا كان hA = hB

تم الإجابة عليه: متى يكون الشغل موجباً؟ ومتى يكون الشعل سالباً؟

الشغل كمية موجبة أو سالبة

تم الإجابة عليه: أحسب الشغل الناتج عن قوة متغيرة؟

الشغل الناتج عن قوة متغيرة

تم الإجابة عليه: أحسب الشغل الناتج عن قوة منتظمة؟

(5) الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مسار منحني

تم الإجابة عليه: ما هو تعريف الشغل؟ وما هو الجول؟

الشغل Work

تعريف الشغل

تم الإجابة عليه: شرح نظرية أينشتاين فى الجاذبية؟

نظرية أينشتاين في الجاذبية

انحراف الضوء

تم الإجابة عليه: ما الفرق بين كتلة القصور وكتلة الجاذبية؟

كتلة القصور وكتلة الجاذبية

كتلة القصور

كتلة الجاذبية

الفرق بين كتلة القصور وكتلة الجاذبية

تم الإجابة عليه: ما هو مجال الجاذبية أو المجال الجاذبي؟

مجال الجاذبية The Gravitational Field

تم الإجابة عليه: كيف يمكن إيجاد تسارع الأجسام الساقطة سقوطاً حراً؟

تسارع الجاذبية الأرضية

الوزن وانعدام الوزن

تم الإجابة عليه: أذكر قانون حساب سرعة القمر الصناعي الذي يدور حول الأرض؟

الأقمار الاصطناعية Satellites

حساب سرعة القمر الصناعي

كتلة القمر الاصطناعي

تم الإجابة عليه: كيف تم اكتشاف كوكب نبتون؟

اكتشاف كوكب نبتون

تم الإجابة عليه: ما هي أهمية ثابت الجذب الكوني G؟

أهمية ثابت الجذب الكوني G

تم الإجابة عليه: كيف يمكن قياس ثابت الجذب الكوني باستخدام تجربة كافندش؟

قياس ثابت الجذب الكوني G

تجربة كافندش لقياس ثابت الجذب الكوني

(1) إذا كان h_{B <} h_A

(2) إذا كان h_B > h_A

(3) إذا كان h_A = h_B