حساب كمية الحرارة التى يفقدها أو يكتسبها جسم
- تتعين كمية الحرارة (Qth) التي يكتسبها أو يفقدها جسم من العلاقة:
حيث (m) كتلة الجسم، (Δt) التغير في درجة حرارة الجسم (c) الحرارة النوعية لمادة الجسم.
- عند التعبير عن كمية الحرارة المنتقلة من أو إلى الجسم تكون إشارتها:
العوامل التى تتوقف عليها كمية الحرارة التي يفقدها أو يكتسبها جسم
- من العلاقة التالية:
يتبين لنا أن كمية الحرارة التى يفقدها أو يكتسبها جسم تتوقف على:
(1) كتلة الجسم (m)
- بزيادة كتلة الجسم (m) تزداد كمية الحرارة (Qth) التي يجب أن يفقدها أو يكتسبها الجسم ليحدث له نفس التغير في درجة الحرارة
(2) الحرارة النوعية لمادة الجسم (c)
- كلما كانت الحرارة النوعية (c) لمادة الجسم أكبر تزداد كمية الحرارة (Qth) التي يفقدها أو يكتسبها الجسم لتغيير درجة حرارته بمقدار معين مقارنة بجسم من مادة أخرى له نفس الكتلة لتغيير درجة حرارته بنفس المقدار.
(3) التغير في درجة حرارة الجسم (Δt)
- بزيادة التغير المطلوب إحداثه في درجة حرارة الجسم (Δt) تزداد كمية الحرارة (Qth) التي يكتسبها أو يفقدها الجسم.
- يمكن تلخيص ما سبق فى الشكل التالي:
مسائل محلولة
مثال (1): احسب كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 0.3Kg من النحاس من °20C إلى °70C؟
علما بأن : الحرارة النوعية للنحاس = 385J/kg.K
الحل
m = 0.3kg
t1 = 20°C
t2 = 70°C
c = 385 J/kg.K
? = Qth
Qth = mc At = mc (t2-t1)
Qth =0.3 x 385 x (70-20) = 5775 J
مثال (2): ألقيت قطعة من الألومنيوم كتلتها 200g ودرجة حرارتها °80C في كمية من الماء عند درجة حرارة الغرفة فأصبحت درجة الحرارة النهائية لهما °40C ، فإذا علمت أن الحرارة النوعية للألومنيوم 897J/kg.K وبفرض عدم تسرب أى طاقة حرارية خارج قطعة الألومنيوم والماء، أحسب كمية الحرارة التي اكتسبتها كمية الماء؟
الحل:
mAl = 200 g = 200 x 10-3 kg
t1 = 80°C
t2 = 40°C
CAl = 897 J/kg .K
? = Oth
- طبقًا لقانون بقاء الطاقة فإن كمية الحرارة التي اكتسبتها كمية الماء تعادل كمية الحرارة المفقودة من قطعة الألومنيوم.
- الإشارة السالبة تشير إلى أن قطعة الألومنيوم فقدت كمية من الحرارة لتكتسبها كمية الماء، أى أن كمية الحرارة المنتقلة للماء تساوى 7176J
مثال (3): إناءان (1) ، (2) يحتويان على كميتين من الماء ، الإناء (1) يحتوى على 300g من الماء عند درجة °90C والإناء (2) يحتوى على 60g من الماء عند درجة °15C ، فإذا تم خلط كميتى الماء معاً أحسب درجة الحرارة النهائية للخليط (t) مع إهمال كمية الحرارة التى يفقدها أو يكتسبها الإناء؟
الحل:
m1 = 300 g
Δt1 = to - 90
m2 = 60 g
Δt2 = to -15
? = to
كمية الحرارة المفقودة = - كمية الحرارة المكتسبة .
m1 c1 Δt1 = - m2 c2 Δt2
- الإناءان بهما نفس السائل (ماء)، والحرارة النوعية مقدار ثابت للمادة الواحدة.
