71. اللوح المسطح يحمل ماجد وعدي لوحًا مسطحًا طوله 2.43m، ووزنه 143N. فإذا كان ماجد يرفع أحد طرفي اللوح بقوة 57N؟
a. فما القوة التي يجب أن يؤثر بها عدي لرفع اللوح؟
b. أي أجزاء اللوح يجب أن يرفعه عدي؟
الحل:
(a)
(b)
أختر نقطة الدوران عند النقطة التى يرفع فيها ماجد اللوح المسطح:
وعلى عدي ان يرفع اللوح على بعد 2.0m من الطرف اللوح الذي يرفعه ماجد.
72. عارضة فولاذية طولها 6.50m ، ووزنها 325N تستقر على دعامتين المسافة بينهما 3.00m ، وبعد كل من الطرفين عن الدعامتين متساو . فإذا وقفت سوزان في منتصف العارضة وأخذت تتحرك نحو أحد الطرفين فما أقرب مسافة تتحركها سوزان لهذا الطرف قبل أن تبدأ العارضة في الانقلاب إذا كان وزن سوزان 575N؟
الحل:
- تبعد كل دعامة مسافة 1.75m عن طرف العارضة. اختر نقطة الدوران على أنها إحدى الدعامتين عند الطرف الأقرب لسوزان. سيكون مركز كتلة العارضة على بعد 1.50m من تلك الدعامة ستبدأ العارضة في الانقلاب عندما يكون عزم سوزان (سوزانτ) مساويًا لعزم مركز كتلة العارضة (مركز كتلةالعارضةτ)، وسيكون الوزن كله على الدعامة الأقرب إلى سوزان.
- تستطيع سوزان أن تتحرك حتى تصبح على بعد 0.848m من الدعامة، أو 0.90m من الطرف.
0.90 = 0.848 - 1.75
التفكير الناقد
73. تطبيق المفاهيم نقطة على حافة إطار تتحرك حركة دورانية.
a. ما الشروط التي تجعل التسارع المركزي صفرا؟
b. ما الشروط التي تجعل التسارع المماسي (الخطي) صفرا؟
c. هل يمكن ألايساوي التسارع الخطي صفرًا عندما يكون التسارع المركزي صفرًا؟ وضح ذلك.
d. هل يمكن ألايساوي التسارع المركزي صفرا عندما يكون التسارع الخطي صفرا؟ وضح ذلك.
الحل:
(a) عندما ω = 0
(b) عندما 0 = α
(c) عندما تكون ω = 0 لحظياً غير أن α ليست صفراً، حيث تستمر ω في التغير.
(d) نعم، مادامت ω ثابتة ولكنها ليست صفراً.
74. التحليل والاستنتاج تتدلى راية كبيرة من سارية أفقية قابلة للدوران حول نقطة تثبيتها في جدار كما في الشكل 25-2 إذا كان طول السارية 2.10m ، ووزنها 175، ووزن الراية 105N، وعلقت على بعد 1.80m من محور الدوران (نقطة التثبيت في الجدار) فما قوة الشد في الحبل الداعم للسارية؟
الحل:
- يمكننا استخدام العزوم لايجاد المركبة الرأسية لقوة الشد .(y شدF). فالعزوم التي في اتجاه حركة عقارب الساعة متزنة مع العزوم التي في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة.
- الشد الكلي يساوي:
75. التحليل والاستنتاج يتدلى مصباح من سلسلة معلقة بقضيب أفقي قابل للدوران حول نقطة اتصاله بجدار، و مشدود من طرفه الآخر بحبل، انظر الشكل 26-2. إذا كان وزن القضيب 27N، ووزن المصباح 64N
a. فما العزم المتولد من كل قوة؟
b. ما قوة الشد في الحبل الداعم لقضيب المصباح ؟
الحل:
(a)
(b)
- يمكننا استخدام العزوم لايجاد المركبة الرأسية لقوة الشد .(y شدF). فالعزوم التي في اتجاه حركة عقارب الساعة متزنة مع العزوم التي في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة.
- الشد الكلي يساوي:
76. التحليل والاستنتاج ينقل عدنان وسالم الأجسام الآتية إلى أعلى السلم: مرآة كبيرة، وخزانة ملابس، وتلفازا، حيث يقف سالم عند الطرف العلوي، ويقف عدنان عند الطرف السفلي. وعلى افتراض أن كليهما يؤثر بقوى رأسية فقط.
a. ارسم مخطط الجسم الحر مبيناً فيه سالماً وعدنان يؤثران بالقوة نفسها في المرآة.
b. ارسم مخطط الجسم الحر مبيناً فيه عدنان يؤثر بقوة أكبر في أسفل خزانة الملابس.
c. أين يكون مركز كتلة التلفاز لكي يحمل سالم الوزن كله؟
الحل:
(a)
(b)
(c)
مباشرة فوق المكان الذي يرفع منه عدنان
