Web Analytics Made Easy - Statcounter
65 مشاهدات
في تصنيف فيزياء - الثانوية العامة بواسطة

كيف تم الربط بين قانون الجذب الكوني لنيوتن والقانون الثالث لكبلر؟

ما هي العلاقة بين قانون الجذب الكوني لنيوتن والقانون الثالث لكبلر؟

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة

قانون الجذب الكوني لنيوتن والقانون الثالث لكبلر

وضع نيوتن قانون الجذب الكوني بتعابير تنطبق على حركة الكواكب حول الشمس. وهذا يتفق مع القانون الثالث لكبلر ، ويؤكد أن قانون نيوتن في الجذب الكوني يتطابق مع أفضل المشاهدات الحديثة.

- إذا اعتبرت كوكبًا ما يدور حول الشمس كما في الشكل التالي:

- فيمكن كتابة القانون الثاني لنيوتن في الحركة على الصورة:

 mpac = محصلةF

- حيث F قوة الجاذبية، و mp كتلة الكوكب، و ac التسارع المركزي للكوكب ، 

- لتبسيط أكثر اعتبر المدارات دائرية الشكل، وعلى ذلك يكون التسارع المركزي في الحركة الدائرية المنتظمة:

 

- وبالتالي يمكن التعويض عن ac في العلاقة الآتية  mpac = محصلةعلى النحو الآتي:

- المقصود بـ T في هذه المعادلة الزمن اللازم لدوران الكوكب دورة كاملة حول الشمس. 

- إذا ساويت الحد الأيمن في هذه المعادلة بالحد الأيمن لقانون الجذب الكوني تحصل على النتيجة الآتية:

- يمكن التعبير عن الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس كما يأتي:

 

- بتربيع الطرفين يتبين أن هذه المعادلة هي القانون الثالث لكبلر في حركة الكواكب. حيث يتناسب مربع الزمن الدوري طردياً مع مكعب المسافة الفاصلة بين مراكز الأجسام.

- يعتمد المعامل  على كتلة الشمس وثابت الجذب الكوني. 

- وقد وجد نيوتن أن هذا الاشتقاق ينطبق كذلك على المدارات الإهليلجية.

الخلاصة

- يمكن استعمال قانون نيوتن في الجذب الكوني لإعادة كتابة القانون الثالث لكبلر على الصورة الآتية:

حيث ms كتلة الشمس.

اسئلة متعلقة

1 إجابة
سُئل يونيو 9 في تصنيف علوم بواسطة أسئلة ترند
1 إجابة
مرحبًا بك إلى موقع أسئلة ترند ، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.

تابعونا على مواقع التواصل الأجتماعي
اكتشف آخر الأسئلة على جوجل نيوز

تابع أحدث الأسئلة والإجابات عبر موقعنا على جوجل نيوز

متابعة موقعنا
...