قياس ثابت الجذب الكوني G
- تبدو قوة التجاذب بين جسمين على الأرض ضعيفة نسبيًّا، ويصعب الكشف عن هذه القوة بين كتلتي كرتي البولنج مثلاً.
- في الواقع استغرق الأمر 100 عام بعد نيوتن ليتمكن العلماء من تصميم جهاز حســـاس بما يكفي لقياس قوة الجاذبية.
تجربة كافندش لقياس ثابت الجذب الكوني
- تجربة كافندش استعمل العالم هنري كافندش في عام 1798م جهازاً كما في الشكل التالي لقياس قوة الجاذبية بين جسمين.
- للجهاز ذراع أفقية تحمل كرتين من الرصاص عند نهايتيها، وهذه الذراع معلقة من منتصفها بسلك رفيع قابل للدوران.
- ولأن الذراع معلقة بسلك رفيع فهي حساسة لأي قوة أفقية.
- لقياس ثابت الجذب الكوني G، وضع كافندش كرتين ثقيلتين من الرصاص قريبتين من الكتلتين الصغيرتين:
- وقد أدت قوة التجاذب بين الكرتين الكبيرة والصغيرة إلى دوران الذراع.
- وعند تساوي قوة اللي للسلك الرفيع وقوة التجاذب بين الكرات، تتوقف الذراع عن الدوران.
- تمكن كافندش من قياس قوة التجاذب بين الكتل من خلال قياسه للزاوية التي شكلها دوران الذراع؛ حيث تقاس الزاوية التي يشكلها دوران الذراع بالشعاع المنعكس عن مرآة مستوية.
- وقد تمكن كافندش – من خلال قياس الكتل والمسافة بين مراكز الكرات، والتعويض بذلك مستعملاً قانون نيوتن في الجذب الكوني - من تحديد قيمة تجريبية للثابت G، حيث:
G = 6.67x10-11 N.m2/kg2
وذلك عندما تكون وحدة قياس m2 و m1 بــ (kg) ، و r بـ (m)، و F بـ (N).
أهمية الثابت G
- تسمى تجربة كافندش أحيانًا (إيجاد كتلة الأرض)؛ لأنها ساعدت على حساب كتلة الأرض.
- بمعرفة قيمة الثابت G يمكن حساب كتلة الشمس أيضًا، إضافةً إلى حساب قوة الجاذبية بين أي كتلتين، وذلك بتطبيق قانون نيوتن في الجذب الكوني.
- فمثلاً، قوة التجاذب بين كرتي بولنج كتلة كل منهما 7.26Kg والمسافة بين مركزيها 0.30m يمكن حسابها على النحو الآتي:
- تعلم أن وزن جسم كتلته m على سطح الأرض هو مقياس لقوة جذب الأرض له Fg = mg. فإذا سميت كتلة الأرض mE ونصف قطر الأرض rE فإن :
- ينتج عن ذلك أن:
- يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة بدلالة ، أي:
وبما أن:
rE = 6.38×100 m
g = 9.80 m/s2
G = 6.67x10-11 N.m2/kg2
فإننا نحصل على القيمة الآتية لكتلة الأرض:
- عندما تقارن كتلة الأرض بكتلة كرة البولنج تدرك لماذا لا تظهر بوضوح قوة التجاذب بين الأجسام التي نشاهدها في حياتنا اليومية.
- لقد ساعدت تجربة كافندش على تحديد قيمة الثابت G، وأكدت توقعات نيوتن من حيث وجود قوة تجاذب بين أي جسمين، وساعدت أيضاً على حساب كتلة الأرض.
