الإزاحة الزاوية Angular Displacement
- يبين الشكل التالي القياس بالراديان لمعظم الزوايا الشهيرة، والتي تمثل أجزاء من الدورة الكاملة.
- يرمز لزاوية الدوران بالرمز θ (ثيتا).
- وقد اعتبر أن اتجاه الدوران في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة يُعدّ موجبًا، ويعد سالبًا إذا كان في اتجاه حركة عقارب الساعة.
- أما التغير في الزاوية في أثناء دوران الجسم فيسمى الإزاحة الزاوية.
- تدور الأرض حول محورها دورة واحدة كل يوم أي 2π rad في 24 ساعة، وتدور π rad في 12 ساعة. وتدور الأرض بزاوية π/2 rad خلال 6 ساعات.
- يُعد دوران الأرض كما يُرى من القطب الشمالي موجباً، فهل يكون دوران الأرض موجبًا أم سالبًا أيضًا عندما تشاهده من القطب الجنوبي؟
- ما المسافة التي تتحركها نقطة واقعة على جسم يدور؟ عندما يتم الجسم الدوار دورة كاملة فإن النقطة الواقعة على حافته تتحرك مسافة تساوي 2π مضروبة في نصف قطر الجسم.
- فإذا دارت نقطة على بعد من المركز بزاوية θ ، كما في الشكل التالي، فإن المسافة التي تتحركها النقطة (الإزاحة) يُعبّر عنها بالعلاقة:
d = r θ
- البعض يظن أنه إذا قيست r بالمتر فإن ذلك يجعل الإزاحة d مقيسة بوحدة m.rad، وهذا ليس صحيحًا؛ فالراديان يمثل النسبة بين الإزاحة d و r، لذا تقاس d بوحدة m.
مسائل محلولة
مثال (1): إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب 2cm ، وحركت الفأرة 12cm فما الإزاحة الزاوية للكرة؟
الحل:
مثال (2): هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة؟
الحل:
- الإزاحة الزاوية نعم
- المسافة الخطية لا ، وذلك لأن المسافة الخطية دالة فى نصف القطر