11 مشاهدات
منذ في تصنيف تعليم - فيزياء - الثانوية العامة بواسطة

ما هى السرعة الزاوية المتجهة؟

تعريف السرعة الزاوية  Angular Velocity؟

تعريف السرعة الزاوية  Angular Velocity؟

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
منذ بواسطة

السرعة الزاوية المتجهة Angular Velocity

- ما سرعة دوران قرص الـ CD؟ وكيف تُحدّد مقدار سرعته الدورانية؟ 

- تعرف أن السرعة هي ناتج قسمة الإزاحة على الزمن الذي يتطلبه حدوث الإزاحة. 

- وبالمثل، فإن السرعة الزاوية المتجهة لجسم هي ناتج قسمة الإزاحة الزاوية على الزمن الذي يتطلبه حدوث هذه الإزاحة. 

- لذا يُعبر عن السرعة الزاوية المتجهة ω بالمعادلة الآتية:

- السرعة الزاوية المتجهة تساوي الإزاحة الزاوية مقسومة على الزمن الذي يتطلبه حدوث الدوران.

- عندما تتغير السرعة المتجهة خلال فترة زمنية معينة فإن السرعة المتجهة المتوسطة لا تساوي السرعة المتجهة اللحظية عند كل لحظة خلال تلك الفترة. 

- ينطبق الأمر نفسه على حساب السرعة الزاويه المتجهة ؛ فعند حساب السرعة الزاويه المتجهة المتوسطة خلال فترة زمنية Δt فإننا نكون قد حسبنا السرعة الزاوية المتجهة المتوسطة خلال تلك الفترة. 

- أما السرعة الزاوية المتجهة اللحظية فتساوي ميل المنحنى للعلاقة بين الموقع الزاوي والزمن.

- تقاس السرعة الزاوية المتجهة بوحدة rads. 

حساب السرعة الزاوية للأرض

- تكون السرعة الزاوية للأرض مثلاً

ωE = (2π rad) / (24.0 h) (3600 s/h) = 7.27×10-5 rad/s

- إن الدوران في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة يجعل الإزاحة الزاوية موجبة، ويجعل السرعة الزاوية المتجهة موجبة أيضاً. 

- فإذا كانت السرعة الزاوية المتجهة لجسم ما ω فإن السرعة الخطية المتجهة v لنقطة على بعد r من محور الدوران تساوي

v = r ω 

- ويعبر عن مقدار سرعة جسم على خط الاستواء يتحرك نتيجة دوران الأرض بالعلاقة

v = r ω = (6.38×106m) (7.27x10-5 rad /s) = 464 m/s

- تُعد الأرض مثالاً على حركة جسم صلب حركة دورانية. 

- وعلى الرغم من أن النقاط المختلفة على الأرض تقطع مسافات مختلفة في كل دورة، إلا أن هذه النقاط جميعها تدور خلال الزاوية نفسها، وكل أجزاء الجسم الصلب تدور بالمعدل نفسه. 

- أما الشمس فليست جسما صلبًا، لذا تدور الأجزاء المختلفة منها بمعدلات مختلفة.

مسائل محلولة

مثال (1): ما الإزاحة الزاويّة لعقارب ساعة يد خلال 1h اكتب إجابتك بثلاثة أرقام معنوية، وذلك لـ:

(a) عقرب الثواني 

(b) عقرب الدقائق 

(c) عقرب الساعات

الحل:

(a) عقرب الثواني

- يدور عقرب الثواني خلال 1h بمقدار 60 دورة وبالتالي:

    Δθ = 60 × - 

 120π rad = - 337 rad - =

(a) عقرب الدقائق

- يدور عقرب الدقائق خلال 1h بمقدار دورة واحدة وبالتالي:

    Δθ = - 2π 

  6.28rad - =

(c) عقرب الساعات

- يدور عقرب الدقائق خلال 1h بمقدار 5/60 من الدورة أى 1/12 وبالتالي:

    Δθ = 1/12 × - 2π 

 π/6 = - 0.524 rad - =

مثال (2) : إذا استبدلت بإطارات سيارتك إطارات أخرى قطرها أكبر فكيف تتغير السرعة الزاوية المتجهة وعدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها، وقطعت المسافة نفسها ملتزمًا بالسرعة الخطية نفسها؟

الحل:

بما أن

 v = r ω 

فأنه إذا زات r فستقل ω وسيقل عدد الدورات

اسئلة متعلقة

1 إجابة
1 إجابة
1 إجابة
سُئل فبراير 27 في تصنيف تاريخ بواسطة اسئلة ترند
1 إجابة
سُئل فبراير 24 في تصنيف علوم بواسطة اسئلة ترند
1 إجابة
سُئل فبراير 20 في تصنيف علوم بواسطة اسئلة ترند
1 إجابة
سُئل فبراير 20 في تصنيف علوم بواسطة اسئلة ترند
1 إجابة
سُئل فبراير 19 في تصنيف رياضة بواسطة اسئلة ترند
1 إجابة
1 إجابة
سُئل يونيو 6 في تصنيف جغرافيا بواسطة أسئلة ترند
1 إجابة
مرحبًا بك إلى موقع أسئلة ترند ، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.

تابعونا على مواقع التواصل الأجتماعي
اكتشف آخر الأسئلة على جوجل نيوز

تابع أحدث الأسئلة والإجابات عبر موقعنا على جوجل نيوز

متابعة موقعنا
...