الشغل الناتج عن قوة متغيرة
- القوة المتغيرة هي القوّة التي يتغيّر مقدارها أو اتجاهها، أو يتغير مقدارها واتجاهها معا أثناء تأثيرها في الجسم.
- من الأمثلة على القوى المتغيرة نذكر قوّة الشدّ على الزنبرك التي يساوي مقدارها وفقًا لقانون هوك 
تمثل k في هذه المعادلة، ثابت هوك ويعبر عنها بحسب النظام الدولي للوحدات بوحدة 
وتمثل 
استطالة أو انضغاط الزنبرك ويعبر عنها بوحدة m.
- عندما تكون القوة المؤثرة في الجسم متغيّرة أثناء إزاحته فإنّ الشغل الناتج يكون متغيراً، ويمكن تمثيله بيانياً بالمساحة تحت المنحنى (F-x) .
- ولحساب المساحة تحت المنحنى رياضياً ، نأخذ إزاحة صغيرة 
كي تكون القوة المؤثرة في هذه الإزاحة منتظمة تقريبًا ليساوي الشغل المبذول:
- بتقسيم المنحنى إلى أجزاء صغيرة كما في الشكل التالي:
- بحساب الشغل المبذول في كل جزء منه ، وجمعه ، نكتب الشغل الكلّي الناتج عن القوة المتغيرة على الشكل التالي:
- يمكن حساب الشغل الناتج عن القوّة المتغيرة 
باستخدام الرسم البياني لتغيرات الاستطالة بتغيّر القوة المؤثرة، فنرسم مقدار القوة 
بدالة الاستطالة x كما في الشكل التالي:
وبما أن الشغل يساوي المساحة تحت المنحنى F بدالة x، فإن الشغل الكلّي يساوي مساحة المثلث تحت المنحنى .
أي أن الشغل يساوي :
