حساب المقاومة الكلية فى حالة توصيل المقاومات على التوالي
- الغرض من توصيل المقاومات على التوازى هو الحصول على مقاومة صغيرة من مجموعة من المقاومات الكبيرة ، حيث توصل هذه المجموعة بالكيفية المبينة بالشكل التالي:
- لإيجاد المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات المتصلة على التوازي، تدمج المجموعة في دائرة كهربية تشمل بطارية وأميتر وريوستات موصلة معا كما في الشكل التالي:
- بغلق الدائرة الكهربية وتعديل مقاومة الريوستات، يمكن إمرار تيار مناسب فى الدائرة الرئيسية شدته يمكن قياسها بالأميتر ولتكن (I) أمبير.
- عندئذ يعين فرق الجهد الكلى بين طرفى مجموعة المقاومات المتصلة على التوازي بواسطة فولتميتر وليكن V فولت.
- تقاس بعدئذ شدة التيار المار في المقاومة R1 وليكن I1 ، وشدة التيار المار في المقاومة R2 وليكن I2، وشدة التيار المار في المقاومة R3 وليكن I3.
- في حالة التوصيل على التوازى تكون المقاومة المكافئة أقل من أقل مقاومة بحيث يمر الجزء الأكبر من التيار في المقاومة الأصغر.
- تشبه هذه الظاهرة سريان الماء في الأنابيب ، فالانبوبة الأصغر هي التي تحدد تدفق الماء فى حالة التوصيل على التوالى (الأنبوبة الأضيق أكبر فى المقاومة) . أما في حالة التوصيل على التوازي فإن الأنبوبة الأوسع (الأقل في المقاومة) هي التي يسرى فيها الجزء الأكبر من تيار الماء.
- يلاحظ أن:
حيث 'R هي المقاومة المكافئة وأن V هي فرق الجهد علي المقاومات المتصلة على التوازي ، ولأن التيار الكلى (I) هو مجموع االتيارات I1 , I2 , I3 إذا:
- أى أن : مقلوب المقاومة المكافئة 'R لمجموعة من المقاومات متصلة على التوازي يساوى مجموع مقلوبات المقاومات.
- وفي حالة مقاومتين متصلتين على التوازى تكون المقاومة المكافئه 'R :
- عندما تكون المقاومات المكونة للمجموعة المتصلة على التوازي متساوية وقيمة كل منها R وعددها N يكون :
- ولذلك إذا أردنا الحصول على مقاومة صغيرة من مجموعة من المقاومات الكبيرة توصل هذه المجموعة من المقاومات على التوازي.
