مركز الكتلة The Center of Mass
- كيف يدور الجسم حول مركز كتلته ؟ قد يدور مفتاح الشد حول مقبضه أو حول أحد طرفيه ، فهل تتحرك أي نقطة مادية على مفتاح الشد في مسار مستقيم؟
- يوضح الشكل (a) - حركة مفتاح الشد ، ويمكنك ملاحظة أن هناك نقطة واحدة تسلك مسارا في صورة خط مستقيم، كما لو أنه استعيض عن مفتاح الشد بجسم نقطي موضوع في تلك النقطة.
- إن مركز الكتلة لجسم ما عبارة عن نقطة في الجسم تتحرك بالطريقة نفسها التي يتحرك بها الجسيم النقطي.
تحديد موقع مركز الكتلة
- كيف تحدّد موقع مركز الكتلة الجسم ما ؟
- أولاً علق الجسم من أي نقطة، وعندما يتوقف الجسم عن التأرجح يكون مركز الكتلة على الخط الرأسي المرسوم من نقطة التعليق، كما في الشكل (b).
- ارسم هذا الخط ، ثم علّق الجسم مرة أخرى من أي نقطة.
- ارسم خطاً رأسياً من نقطة التعليق الجديدة، ومرة أخرى سيكون مركز الكتلة على الخط المستقيم تحت نقطة التعليق. وهذا يعني أن مركز الكتلة في النقطة التي يتقاطع فيها الخطان.
- إن مفتاح الشد والمضرب - في المثال السابق وكل الأجسام التي تتحرك حركة دورانية حرة إنما تدور حور محور يمر خلال مركز كتلتها.
- الشكل التالي يوضح:
- يكون مسار مركز الكتلة لمفتاح الشد خطا مستقيما (a).
- يمكن إيجاد مركز الكتلة لجسم مثل مضرب تنس بتعليقه من أي نقطة ثم تكرار تعليقه من نقطة أخرى (b).
- النقطة التي تتقاطع عندها الخطوط المرسومة هي مركز كتلة المضرب (C).
- والآن، أين يقع مركز الكتلة لشخص ما ؟
مركز الكتلة لجسم الإنسان
- بالنسبة لشخص يقف ويداه متدليتان يكون مركز الكتلة على بعد سنتمترات أسفل السرة في منتصف المسافة بين جزئي الجسم الأمامي والخلفي.
- يكون أعلى من ذلك قليلاً لدى الأطفال الصغار ؛ لأن رأس الطفل الصغير يكون كبيراً بالنسبة إلى جسمه.
- ولأن جسم الإنسان مرن فإن مركز كتلته غير ثابت؛ فإذا رفعت يديك فوق رأسك فإن مركز كتلتك يرتفع من6cm إلى 10cm.
- فمثلاً يبدو لاعب الجمباز وكأنه يحلق في الهواء؛ وذلك بتغيير مركز كتلته عندما يقفز، فهو يرفع ذراعيه ورجليه في الهواء، مما يؤدي إلى رفع مركز كتلته إلى أعلى، ويكون مسار مركز الكتلة على شكل قطع مكافئ، لذا يبقى رأس اللاعب على الارتفاع نفسه تقريبا لوقت طويل نسبياً.
الشكل التالي يوضح : الحركة الرأسية لرأس لاعب الجمباز أقل من الحركة الرأسية لمركز الكتلة، حيث إن الرأس والجذع يتحركان أفقيا تقريبا فيبدو ذلك وكأنه تحليق في الهواء.
